浙教版2025-2026学年七年级下数学第1章 相交线与平行线 尖子生测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025-2026学年七年级下数学第1章 相交线与平行线 尖子生测试卷 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（　　）. A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【解析】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B． 2．已知∠A 与∠B(∠A，∠B 都是大于0°且小于180°的角)的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A-∠B=18°，则∠A 的度数为(　　) A．18°或66° B．66°或96° C．18°或36° D．36°或96° 【答案】D 【解析】分两种情况： ①如图所示，AD∥BE，AC⊥BC， 过点C作CF∥AD，∴∠A=∠ACF. ∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴ ∠B=∠BCF ∵AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，∴ ∠ACF+∠BCF=90°，∴ ∠A+∠B=90°. ∵2∠A-∠B=18°，∴ ∠A=36°. ②如图所示，AD∥BE，AC⊥BC，过点C作CG∥AD， ∴ ∠A+∠ACG=180°. ∵AD∥BE，∴ CG∥BE，∴ ∠B+∠BCG=180°， ∴ ∠A+∠ACG+∠BCG+∠B=360°， ∴ ∠A+∠ACB+∠B=360°. ∵AC⊥BC，所以∠ACB=90°，∴ ∠A+∠B=360°-∠ACB=270°. ∵2∠A-∠B=18°， ∴ ∠A=96°. 综上所述，∠A 的度数为36°或96°. 故选：D. 3．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（　　） A．403 B．404 C．405 D．406 【答案】A 【解析】，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形… ，，， ， 的长为：； ，， ， 解得：． 故答案为：A． 4． 如图，已知AB//CD，CG交AB于点G，且∠C=α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵AB∥CD， ∴∠BGC=∠C=α， ∵GE平分∠BGC， ， 当点 P 在AB 和CD之间时，如图，过点 P作PM∥AB， ， ，， ， 故 A 选项不符合题意； 当点 P 在AB 上方时，如图，过点 P 作PN∥AB， ∴ ∠FPN = ∠FGA = ∵AB∥CD， ∴PN∥CD， ∴∠NPH=∠PHC， ， 故C选项不符合题意，D选项符合题意； 当点 P 在CD下方时，如图，过点 P 作PK∥AB， 故B选项不符合题意. 故答案为：D. 5．如图，已知，分别是长方形纸片边和上的点，沿进行第一次折叠，的对应点分别为交于点．再沿进行第二次折叠，点的对应点分别为．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图， 由折叠得∠3=∠4，则∠EGA=2∠3 ∵AD∥BC，∴∠1=∠3=∠4， ∵∠2=3∠1，∴∠2=3∠3=3∠4，∴∠EGD'=5∠3， 由折叠得∠EGD=∠EGD'=5∠3， ∵∠EGD+∠EGA=180°，∴7∠3=180°，∴∠3= ∴∠EGA=2∠3=， ∵AD∥BC， ∴∠CEG=∠EGA=. 故答案为：A. 6．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=.若∠BCD=，则∠BED=(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，设BE与AD相交与点F， ∵AB∥CD，∠BAD=76° ，∠BCD= ∴∠BAD=∠ADC=76°，∠ABC=∠BCD= ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE =α2∠ADC = 76° ×12 = 38° ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE =∠ ABC = ∴ ∠AFB= 180° - ∠BAD-∠ADE = 180° - 76°- = 104°- ∴∠EFD=∠AFB=104°- 在△DEF中， ∠BED =180° - ∠ADE -∠EFD=180° -38°-（104°-）=38°+，选项B、C、D不符合题意。 故答案为：A. 7．如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 【答 ... ...