5.3 实际问题与一元一次方程（第1课时 产品配套问题和工程问题）课件(共40张PPT)

(课件网) 5.3 实际问题与一元一次方程 第5章 一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题 1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系列方程解决问题. 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 教学目标 复习旧知 新课导入 典例分析 总结归纳 针对训练 典例分析 总结归纳 布置作业 课堂小结 感受中考 当堂巩固 能力提升 复习旧知 小学我们学过工程问题，请回答下列问题： 1. 一项工作甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_____，此时剩余的工作量是_____. 复习旧知 2. 一项工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_____，此时剩余的工作量是_____. 复习旧知 工作量、工作时间、工作效率的关系： 1. 工作量=_____ × _____； 2. 工作时间=_____÷_____； 3. 工作效率=_____÷_____. 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 复习旧知 为简便起见，通常设总工作量为“1”. 2. 如果工程为多方合作完成， 则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加. 1. 如果已知工作时间， 那么“时间的倒数”就是工作效率. 新课导入 从前面几节课的学习中已经可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具. 从本节课开始，我们将重点学习如何用一元一次方程解决实际问题. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺栓和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？ 典例分析 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母. 1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 想一想：本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺栓的数量关系如何？ 如果设x名工 人生产螺母，怎 样列方程？ 一、产品配套问题 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺栓 x 1200 螺母 2000 × ＝ 1200 x 人数和为22人 22－x 螺母总产量是螺栓的2倍 × ＝ 2000(22－x) 等量关系：螺母总量=螺栓总量×2 典例分析 解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母. 依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 还有别的方法吗？ 典例分析 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 产品套数 螺栓 x 1200 螺母 2000 1200 x 22－x 2000(22－x) 1200 x 解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得 解方程，得 x＝10. 所以2－x＝12. 典例分析 总结归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程. 解决配套问题的思路： 1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 针对训练 1. 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？ 分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍． 数量 边数 黑皮 x 5x 白皮 32－x 6(32－x) 等量关系： 白皮边数 =黑皮边数×2 解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32－x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32－x)条． 依题意，得 2×5x=6（32－x）， 解得x=12，则32－x=20. 答：白皮20块，黑皮12块. 针对训练 2. 一套仪器由一个 A 部件 ... ...