2025-2026北师大版七（下）数学第五章单元检测卷（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第五章 图形的轴对称 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列希腊字母中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到的平分线，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）某大学的四幢学生公寓恰好在同一条直线上，依次记为A，B，C，D，现要在这四幢学生公寓之间建立一个便民服务站，使得四幢学生公寓到这个便民服务站的距离之和最短，则便民服务站应建在（）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6．（本题3分）用直尺和圆规作一个角的平分线，其作图依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（本题3分）如图，数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右侧且到点B的距离为4，则点C表示的数是（ ） A． B． C．2 D．3 8．（本题3分）如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使均落在上，则（ ）． A． B． C． D． 9．（本题3分）一次数学实践活动中，小钱将一条对边互相平行的纸带沿折叠（如图），若，，则为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，长方形纸片，点分别在边上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，若，则的度数（ ） A． B． C．随位置的变化而变化 D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点D’落在内部．若，且，则的度数为 ． 12．（本题3分）如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 ． 13．（本题3分）如果点与点关于直线对称，而且点到的距离是，那么线段的长是 ． 14．（本题3分）如图，点为长方形纸片的边上一点，，分别是，边上的动点，将和沿着，所在直线翻折，得到点，的对应点，，若，则的度数为 ． 15．（本题3分）如图，在△ABC中，D是上一点，连接，将△ABC沿折叠，点B的对应点E恰好落在上，M是上一动点，连接，，若，，，则的最小值为 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点，，均在网格的格点上． (1)画出△ABC关于轴对称的图形， (2)尺规作图：作的平分线（不写作法，但要保留作图痕迹）． 17．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，． (1)画出△ABC关于轴对称的； (2)请在轴上标出点的位置，使得的值最小（不要求写作法，保留作图痕迹）． 18．（本题8分）如图：在边长为1的正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列解答： (1)画出△ABC沿直线翻折后的； (2)△ABC的面积为_____． 19．（本题8分）如图，在四边形中，连接，与关于直线对称，与交于点M，与关于直线对称，已知，，求的度数． 20．（本题8分）如图，△ABC中，点在上，连接，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若E，A，F三点在同一直线上，直接写出的度数． 21．（本题9分）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是． (1)请画出△ABC关于轴对称的； (2)求的面积；(3)在轴上求作一点P，使周长最小． 22．（本题9分）【综合探究】探究小组通过动手折叠一张长方形纸片来研究角度问题． (1) ... ...