浙教版七年级数学下册第2章《二元一次方程组》单元检测（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七年级数学下册第2章《二元一次方程组》单元检测（解析卷） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案． 【详解】解：A、是多项式，故A不符合题意； B、最高是二次，故B不符合题意； C、是二元一次方程，故C符合题意； D、不是整式方程，故D不符合题意； 故选：C． 2．若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知二元一次方程解的定义是解题的关键．根据二元一次方程的解的定义把代入到得到关于的方程即可求解． 【详解】解：∵是关于的二元一次方程的一组解， ， ． 故选：C． 3．已知与是同类项，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查同类项及二元一次方程组的解法，熟练掌握同类项及二元一次方程组的解法是解题的关键．由题意易得，然后求解即可． 【详解】根据题意得，， 由①得，， 把③代入②得，， 解得，， 把代入③得，， 故选：B． 小亮解方程组时，得到其正确的解为， 但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（ ） A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和 【答案】A 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握二元一次方程组的解满足各个方程是解题的关键．直接根据方程组解的定义把代入方程求出y的值，进而求出的值，由此即可得到答案． 【详解】解：∵方程组 的解为， ∴， ∴， ∴， ∴和分别表示8和， 故选：A． 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题： “一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）． ”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺： 如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？ 设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．设竿长尺，绳索长尺，根据“索比竿子长一托”可得；对折绳索后长度为，此时“比竿子短一托”，即，由此建立方程组． 【详解】解：∵绳索比竿长5尺， 即，对应方程。 ∵对折后的绳索长度为，比竿短5尺， 即， 对应方程， 联立方程：， 故选：A 6．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（ ） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 【答案】B 【分析】将x和y的值代入到方程组，原方程组变成关于a、b的方程组．再仔细观察未知数的系数，相同或者相反，可以运用加减消元解题． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴． 由①＋②得a＝，② ①得b＝ 1． 将a＝，b＝ 1代入2a 3b，即2× 3×（ 1）＝3＋3＝6． 故选：B． 7．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ） A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 【答案】C 【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94． 【详解】解：设一杯为x，一杯一壶为43元， 则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯， 即：43×2+x=94 解得：x=8（元） 故选C． 8.一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用座的小船若干条，则有人没座位， 若租用座小船则刚好坐满，但要多租条，若同时租两种或只租一种， 使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的应用，设需租座的小船条，则需租座的小船条，利 ... ...