课题 1.3 有关0的运算 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 教材在明确乘除法各部分关系的基础上，重点探讨有关0的运算规则。教材通过系统的知识梳理，先总结乘除法中各部分的互逆关系，进而自然引出0在四则运算中的特殊性，特别是明确“0不能作除数”这一核心规则，并从数学原理上解释了其内在原因（如5÷0不可能得到商，0÷0商不确定），最后设计寻找数字规律的数学游戏活动，引导学生在应用中对运算知识进行巩固与深化。 二、学情分析： 学生在此之前已经掌握了乘除法的基本运算，并初步理解了乘除法之间的互逆关系，但对于0在运算中的特殊规定，尤其是“0为什么不能作除数”这一算理缺乏深入理解。学生习惯于具体数字的运算，往往容易忽视0这类特殊数的运算规则，或产生机械记忆而不知其所以然。本节内容需要通过清晰的算理阐释和反例分析，帮助学生从本质上理解运算规则，避免后续学习中出现概念性错误。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过创设生活情境如分配物品或计算结余，引导学生发现0在运算中的特殊性并提出相关问题。 ②知识与技能：掌握0在加、减、乘、除运算中的特性，能正确进行有关0的运算。 ③思维与表达：能够清晰地解释0在运算中的规律，特别是说明0为什么不能作为除数的道理。 ④交流与反思：在讨论和辨析有关0的运算算理过程中，养成严谨求证和反思验证的习惯。 思政元素：通过对0不能作除数的规则探究，培养遵守数学规则和尊重科学严谨性的意识。 四、教学重难点： 教学重点：掌握0在四则运算中的特性。 教学难点：理解0不能作为除数的道理。 五、教学准备：数字卡片、包含0的算式卡片、多媒体课件 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生在游戏中总结有关0的运算。 我们继续用扑克牌来玩游戏，游戏规则；把一副扑克牌中的J、Q、K和大、小王拿走，用剩下的40张扑克牌，把A当作1，任意抽取1张牌，写下和0有关的所有运算。前提是学过的数的运算，像负数我们不考虑。 小组内玩扑克牌游戏，首先明确分工：一人抽牌，一人负责写，四人一起思考和0有关的运算。 比如： 预设1：有关加法的运算，学生可能写7+0=7、0+7=7。 预设2：有关减法的运算，学生可能写7-0=7、7-7=0。（不全可以找其他学生补充） 预设3：有关乘法的运算，学生可能写7×0=0、0×7=0。 预设4：有关除法的运算，学生可能写，0÷7=0、7÷0=0。（7÷0=0这个算式为后面学习0不能为除数这个知识做铺垫） 在扑克牌游戏中，思考并初步总结有关0的运算有哪些，建立数感。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.引导学生通过观察和思考，把有关0在四则运算中进行分类。 投影展示一个小组的答案 7+0=7、0+7=7、7-0=7、 7-7=0、7×0=0、0×7=0、 0÷7=0、7÷0=0 这是一个小组的答案，写得最多，大家来看一下，你有什么想说的？ 2.理解0不能作除数的道理。 （1）引导学生理解非0除以0商的情况。 请小组讨论一下7÷0=0这个算式成不成立？为什么不成立呢？ 8÷0、9÷0有商吗？你有什么发现？请小组内再讨论一下。 （2）引导学生理解0除以0商的情况。 那请小组内再讨论那如果这个数是0，0除以0等于几？你有什么发现？ 教师板书：非零的数÷0=无商 0÷0=商不确定 （3）引导学生观察、对比归纳。 小结：看来除法算式都不能除以0，也就是0不能作除数。 3.归纳0在四则运算中的特性。 （1）引导学生应用0不能作除数这一知识来解决问题。 我们把刚才这个小组写得不对的算式先划掉再将上面的口算进行分类，你有什么发现？ 7+0=7、0+7=7、 7-0=7、7-7=0、 7×0=0、0×7=0、 0÷7=0、7÷0=0 （2）再次引导学生应用0不能作除数这一知识解决问题。 ... ...
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