11.3一元一次不等式组课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．已知点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若干名学生乘船．若每条船坐人，则人无船坐；若每条船坐人，则空一条船，还有船不空也不满，设有条船，则可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的整数解有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若不等式组有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的整数的和是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若关于y的不等式组有解且满足解集范围内整数解的和为5，则m取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．若点在第二象限，则m的取值范围是 ． 10．已知关于x，y的方程组．若方程组的解满足，则m的非正整数和为 ． 11．若关于的不等式组的解集中，整数解仅有1，2，3，则满足题意的整数对的组数是 ． 12．如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是 ． 三、解答题 13．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 14．（1）已知关于x的不等式组的解集是．求m的值． （2）已知关于x的不等式组无解．求a的取值范围． 15．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，， 试解决下列问题 (1)填空：①_____， ②如果，则实数x的取值范围为_____； (2)求满足的所有非负实数x的值； (3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围． 16．对，定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． 已知，： (1)求的值； (2)若关于的不等式组恰好有4个整数解，求实数的取值范围． 17．若关于，的二元一次方程组的解都是正数． (1)求的取值范围； (2)化简：． 18．某加工厂加工一批定长板材，已知若采用方案一：用4台A型设备和8台B型设备，每天可加工136件；若采用方案二：用7台A型设备和6台B型设备，每天可加工142件． (1)求1台A型设备和1台B型设备每天分别可以独立加工多少件？ (2)该工厂计划采购A，B两种设备共15台，要求A型设备数量不低于B型设备的，且每天加工的数量不少于168件，共有几种采购方案？哪种方案最省钱？（已知A型设备单价1万元，B型设备单价0.8万元） 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 9． 10． 11．6 12．19 三、解答题 13．【解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 故原不等式组的解集是， 其解集在数轴上表示如下： 14．【解】解：（1）∵关于x的不等式组的解集是，且， ， 解得：； （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∵关于x的不等式组无解， ， 解得：． 15．【解】（1）解：①由题意可得． 故答案为：3． ②， ， ． 故答案为：． （2）解：，且为整数， ∴设，k为整数，则， ∴， ，， ， ，1， ，． （3）解：， 解不等式组得， 由不等式组的整数解恰有3个，得， ∵为非负整数， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：，， 由新定义运算可得， ，， 联立得， 由得：， 解得：； 将代入②得， 解得； ； （2）解：由（1）知， ， 根据新定义运算可得， ①， ②， 解①得； 解②得； 关于的不等式组有解， ， 关于的不等式组恰好有4个整数解， ， 解得． 17．【解】（1）解：， 得， ， 把代入得， 解得， ∵ 方程组的解都是正数，即 ... ...
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