2025年广西柳州市中考数学二模模拟试卷(含答案)

2025年广西柳州市中考数学二模模拟试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，） 1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列成语中，表示随机事件的是（　　） A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．破镜重圆 3．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，OC．若∠A＝26°，那么∠BOC的度数为（　　） A．26° B．38° C．52° D．64° 4．（3分）如果反比例函数y的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0 5．（3分）已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　） A．9π B．6π C．3π D．2π 6．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：1，则下列结论错误的是（　　） A．AB是A′B′的3倍 B．∠A是∠A′的3倍 C．周长之比为3：1 D．面积之比为9：1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的面积的比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．9：1 8．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≥﹣2且m≠0 D．m＞﹣2且m≠0 9．（3分）涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到120吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝120 B．120（1﹣x）2＝100 C．100（1+2x）＝120 D．100（1+x2）＝120 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C若点M是AB边上不与A，B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为点M'，则线段MM'长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，对于下列说法不一定正确的是（　　） A．∠EAC＝∠B B．△EDC是等腰直角三角形 C．BD2+AD2＝2CD2 D．∠AED＝∠EDC 12．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（m，0），且1＜m＜2，有下列结论：①b＜0；②b＝a+c；③a＞﹣c＞0；④a+b＞0．其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．（3分）点（﹣5，4）关于原点对称的点的坐标是 　 　 ． 14．（3分）如图，小睿同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树AB的高度为 　 　 m． 15．（3分）反比例函数图象的一支如图，△POM的面积为2.5，则该函数的表达式为 　 　 ． 16．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④∠DAE＝∠DBC．其中正确的有　 　 （填番号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式． （2）点M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上不同的两点且x1+x2＝6（x1﹣x2），求y1﹣y2的最小值． 18．如图，一次函数y1＝x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当x＞0时，y1与y2的 ... ...