2025-2026学年北京市东城区北京二中教育集团七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

北京市北京二中教育集团2025一2026学年 上学期七年级数学期中考试试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 2．已知，下列变形中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．港珠澳大桥既是世界上最长的跨海大桥，又是世界上最长的钢结构桥梁，仅主体工程的主梁钢板用量就达吨，相当于座“鸟巢”体育场或座埃菲尔铁塔的重量．那么埃菲尔铁塔的钢材用量用科学记数法表示约为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（ ） A． B．16 C． D．8 7．、、三个数在数轴上的点如图所示，的值可能是（ ） A． B． C． D． 8．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第50个图形需要（ ）根小木棒． A．338 B．345 C．352 D．359 二、填空题 9．如果收入100元记为，那么支出80元记为 ． 10．某公园的成人票价是元/张，儿童票价是元/张，旅行团有9名成人和2名儿童，花费的总票价 ． 11．约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ． 12．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 13．如果是关于的一元一次方程的解，那么的值是 ． 14．“我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩重闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设有个人，则可列方程 ． 15．幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．下图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为 ． 16．已知整式，其中为自然数，，，，，为正整数，且．下列说法： ①若，则，； ②满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式； ③当时，满足条件的所有整式M的和为； 其中正确说法的序号是 ． 三、解答题 17．计算：． 18．计算：． 19．化简：． 20．解方程：． 21．先化简再求值：当时，求的值． 22．已知，，a，b是常数，若的项中不含二次项，求的值． 23．鲁班锁是我国古代传统建筑物的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具，如图．其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图所示．已知，求这个面的面积． 24．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） (1)若框住的五个数中，正中间的一个数为17，则这五个数的和为_____； (2)十字框内五个数的和的最小值是_____； (3)十字框能否框住这样的五个数，它们的和等于2026？若能，求出这五个数中间的那个数；若不能，请说明理由． 25．我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较两个代数式，的大小，只要求出它们的差，若，则；若，则；，则． 请你用“作差法”解决以下问题： (1)用作差法比较和的大小； (2)某工厂制作两种规格的同一产品，需要用到、两种不同型号的钢板，已知一块型钢 ... ...