中小学教育资源及组卷应用平台 第二十章 勾股定理 的单元试卷 一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 2．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ） A． B．4 C．3 D． 3．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．20 cm 4．下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（ ） A． B．1，2， C．2，4， D．9，16，25 5．已知三角形的三边长a，b，c满足 ，则该三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 6．已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A．3，5，7 B．5，7，8 C．1， ，2 D．4，6，7 8．如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， ，垂足为 .若 ，则 的长为（ ） A． B． C． D．6 9．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（ ） A．6 B．12 C．24 D．40 10．如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有 、 、 、 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 二、填空题 11．如图，正方形 的边长为8，点E是 上的一点，连接 并延长交射线 于点F，将 沿直线 翻折，点B落在点N处， 的延长线交 于点M，当 时，则 的长为 . 12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA= ，则BD的长为 ． 13．一个三角形的三边长分别为 、 、 ，则这个三角形的面积为 . 14．直角三角形的三边长分别为 、 、 ，若 ， ，则 ． 15．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？ 17．如图，在中，，为线段上一点，，连接．若，求的长度． 18．如图，在长方形中，，，把将长方形沿直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，求的面积？ 19．如图，在 中， 是 边的中线， ， ， ，求 的度数. 20．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点.求证：∠ABC=45°. 21．有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？ 22．探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 （1）如图1，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，求的长； 【深入探究】 （2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，求的长（注：长方形的对边平行且相等）； 【拓展延伸】 （3）如图3，在长方形纸片中，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长（注：长方形的对边平行且相等）． 23．定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． 性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明． 问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边 ... ...
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