中小学教育资源及组卷应用平台 3.3垂径定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列语句，错误的是（ ） A．直径是弦 B．过圆心的弦是直径 C．平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB=16，CM=16．则MD的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则 A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 4．如图，是的弦，半径为，，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 5．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸，锯长AB为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为（ ） A．22寸 B．24寸 C．26寸 D．28寸 6．如图，是的直径，是的弦，于点，则下列结论不一定正确的是要（ ） A． B． C． D． 7．在Rt△ ABC中，∠ C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是上的一点，与交于点，已知弦，，，则半径的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（ ）cm A．5 B．4 C． D． 10．在已知点M（3，﹣4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（ ） A．（6，0） B．（0，1） C．（0，﹣8） D．（6，0）或（0，0） 11．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则为( ) A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸 12．如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，是圆的半径，弦于点，已知，，则弦 ． 14．将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕、，且，垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕与相交于点N，连接、（如图④），则的面积是 ． 15．如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度． 16．如图，是⊙O的弦，点C在⊙O内，，连接，若⊙O的半径是4，则长的最小值为 ． 17．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是 ，⊙C上的整数点有 个． 三、解答题 18．如图①，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若弧AMD的长为底面周长的，如图②所示． （1）求⊙O的半径； （2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号） 19．如图所示，是圆O的一条弦，是圆O直径，垂足为． (1)若，求的度数； (2)若，，求圆O的半径长． 20．如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标. 21．已知：如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接，，，求的长． 22．如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点. (1)如图1,当半径为,若,求弦的长; (2)如图2,当半径为 ,,若,求弦的长. 23．如图，与相交于点．求的长． 24．如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深C ... ...
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