中小学教育资源及组卷应用平台 3.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知直线l与相离，圆心O到直线l的距离为，则的半径可能为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°.连结AC，则∠A的度数是( ) A．15° B．30° C．35° D．45° 3．如图，是的直径，C是上一点，D是外一点，过点A作，垂足为E，连接．若使切于点C，添加的下列条件中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的切线，切点为，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，PA、PB分别与相切于A、B，，C为上一点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点在线段上（不与、重合），若为的内心，则不可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为2， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（ ） A．2 B． C．1 D．2 9．已知等边三角形的边长为，以点A为圆心，以长为半径作，则与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．外离 10．如图，是的外接圆，且为的直径，点E为的内心，的延长线交于点F，连接．若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 11．已知和直线相交，圆心到直线的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（ ）． A．10cm B．6cm C．12cm D．以上都不对 12．已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（ ） A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C．若∠BCD＝50°，则∠ABC的大小为 °． 14．如图，于点O，，的半径是2，将绕点O按顺时针方向旋转，当与相切时，旋转的角度为 ． 15．已知，是射线上的一点，且．若以为圆心，为半径的圆与射线有两个不同的交点，则的取值范围是 ． 16．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为 ． 17．如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则 ． 三、解答题 18．圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是： （1）；（2）；（3）． 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 19．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆交于点，与交于点，延长，相交于点，的平分线交于点． (1)求证：． (2)求证：． 20．在中，，O是上的一点，，⊙的半径为r，当r与m满足怎样的关系时， （1）与⊙相交？ （2）与⊙相切？ （3）与⊙相离？ 21．如图，是的直径，是的弦，于点，交于，与过点的直线交于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求的长． 22．如图，内接于，是的直径，为上一点，，延长交于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 23．如图，在中，，是的内切圆，连接交于点D，延长交于点E，则E为与的切点． 当时，； 当时，； 当时，； …… (1)根据题中规律可得，当时，_____； (2)猜想：当（是大于的自然数）时，请用含的代数式表示，并给出证明过程． 24．如图，的半径为，是的两条弦， ，．以点为圆心作一个圆与相切，则这个圆的半径是多少？它与具有怎样的位置关系？为什么？ 《3.6直线和圆的位置关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B B A A A B ... ...
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