中小学教育资源及组卷应用平台 7.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则一定有，则“”中应填的符号是( ) A． B． C． D． 2．若，下列运用不等式基本性质变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若m＜n，则下列不等式错误的是（ ） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6n C． D．﹣6m＞﹣6n 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列不等式的变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．已知，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ） A． B． C． D． 9． 已知，，是实数，若，，则( ) A． B． C． D． 10．下列几个变形中，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．已知、、三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，数轴上点A，B表示的数为a，b，且，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，①用含的代数式表示，则 ；②当时， ；③当时，则的取值范围为： ． 14．若，则 （填“”或“＜”）． 15．如果且a是负数，那么b的取值范围是 ． 16．若，且，那么 （填“” “”或“”）． 17．已知，用“＞”或“＜”填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 三、解答题 18．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式． (1)，两边同加上y． (2)，两边同乘． (3)，两边同除以． (4)，两边同加上，再同除以7． 19．已知关于x、y的二元一次方程组． (1)求方程组的解；（用含k的代数式表示）； (2)若，设，求S的取值范围． 20．若，根据不等式的基本性质，用不等号填空： (1)_____； (2)_____； (3)_____ 21．（1）①如果，那么_____； ②如果，那么_____； ③如果，那么_____； （2）由（1）你能归纳出比较与大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． 22．试比较与的大小． 23．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“”或“”）； 已知，可得_____； 已知，可得_____； 已知，可得_____． (2)一般地，如果，那么_____（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性． 24．若，比较与的大小，并说明理由． 《7.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B C C B C C 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】由不等式的性质3即可作出判断． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握第三个性质是关键． 2．D 【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．根据不等式的基本性质，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、若，则应为，原说法错误，故不符合题意； B、若，则应为，原说法错误，故不符合题意； C、若，则应为，原说法错误，故不符合题意； D、若，则，原说法正确，故符合题意， 故选：D． 3．C 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴，故本选项不符合题意； B、∵， ∴，故本选项不符合题意； C、∵， ∴，故本选项符合题意； D、∵， ∴，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不 ... ...
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