期中教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.如图，在 ABCD中，，若的周长为16cm，则 ABCD的周长为 A. 22cm B. 23cm C. 24cm D. 25cm 6.下列各数组中，是勾股数的是( ) A. 6，8，10 B. 2，2，2 C. 1，1， D. ，， 7.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，从下列选项中选择一个条件，仍不能判断四边形ABCD为菱形的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 9.两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形若，且，则OC的长度为 A. B. C. 4 D. 10.如图，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为 A. B. C. 3 D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若，，则ab的值为 . 12.如图，在中，，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长度为 . 13.若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 . 14.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，，，则OE的长为 . 15.小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为后退6 m后，在地面B处风筝线恰好用完点N在点M的正下方，A，B，N在同一条直线上已知风筝线总长为8 m，则这棵树的高度MN为 . 三、计算题：本大题共10分。 16.计算： ； 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.如图，在平行四边形ABCD中，延长边CD至F，使得，连接BF交AD于点求证： 18.自动感应水龙头使用方便，没有开启关闭的操作，相对于传统水龙头节水率达到以上，为了节约用水，某校安装了一批自动感应水龙头．该批自动感应水龙头的示意图如下：在距离洗手台面25 cm的点C处连接着出水口D所在水管，水管AB的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离为12 cm，出水口D到点E的距离为15 cm，且，求红外线感应装置到洗手台面的高度BE的长为多少？ 19.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 20.阅读小明和小红的对话，解决下列问题. 这个“多加的锐角”的度数; 若这个多边形是正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度 21.如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售卖机A，B，且A，B均位于地下管道AC的同侧，售卖机A，B之间的距离为500米，管道分叉口M与B之间的距离为300米，于点N，M到AB的距离为240米，假设所有管道的材质相同． 求B，N之间的距离； 珍珍认为：从管道AC上的任意一处向售卖机B引出的分叉管道中，BM是这些分叉管道中最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确． 22.综合与探究【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形. 【操作判断】如图1，将 ABCD沿着对角线BD折叠，若此时点A与点C恰好重合，求证： 【类比探究】如图2，在 ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠，点A的对称点恰好落在对角线BD上，若点与点C，E共线，，求的长. 【问题解决】如图3，在 ABCD的一边AD上取一点E，沿着BE折叠，点A的对称点恰好落在CD的中点处，若，求AE的长. 23.阅读下列材料： 材料一： 已知平面直角坐标系内两点，则这两点间的距离可用下列公式计算： 例如：已知，则这两点间的距离为 材料二： 我们把叫作“均值不等式”。该不等式的推导过程如下： 该不等式还可以根据不等式的性质进行变形，如： ， 根据上述材料，完成下列题目： 已知，，则 ; ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
