周测卷(二)范围：考查到“第七章：7.2”（含前面所学内容） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线，可作的条数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条 2.如图，已知，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 3.下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是 A. B. C. D. 4.如图，点O在直线AB上，若，则等于 A. B. C. D. 5.如图，点B，C，D，E在直线a上，点A在直线a外，连接点A与B，C，D，E四点的线段被一块挡板遮住，则点A到直线a的距离可能是 A. 线段AB的长度 B. 线段AC的长度 C. 线段AD的长度 D. 线段AE的长度 6.光线从空气射入水中会发生折射现象，如图1所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了如图2所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块。图3是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，的对顶角是 A. B. C. D. 7.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 8.如图，下列条件不能判定的是 A. B. C. D. 9.如图，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.将一副三角尺的直角顶点重合，并按如图放置，小明得到下列结论： ①如果，那么； ②； ③如果，那么； ④如果与互余，那么其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图是“垃圾入桶”标志及垃圾桶的平面示意图.若，，则的度数是 . 12.如图，在三角形ABC中，F为AC的延长线上一点，直线HG经过点B，请你写出一个能判定的条件 . 13.如图，已知，，则 14.如图，一条平行于凹透镜主光轴的光线其中，为凹透镜的两个虚焦点，BC是入射光线AB经凹透镜折射后的光线，连接若，则的度数为 注：折射光线的反向延长线经过虚焦点 15.如图，已知，若CD平分，DG平分，且，则 三、解答题：本大题共6小题，共55分。 16.如图，，，，求的度数. 17.如图，直线AB和CD相交于点若，OA平分，求的度数． 18.已知：如图，AE与BD相交于点F，，求证： 19.按要求完成下列问题，其中画图不写作法 画出从点P到水渠边AB的最短距离，并说明依据： ; 过点P画出AB的平行线，这样的平行线有几条，为什么 请你举出一个生活中应用以上中“依据”的实际例子. 20.如图1是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度.图2是这盏台灯的示意图，已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度，此时，支架BC与水平线BE的夹角，两支架BC与CD的夹角 求此时支架CD与底座MN的夹角的度数； 求此时灯头AB与水平线BE的夹角的度数. 21.如图，在三角形ABC中，于点D，点G在AB上，且，点E在直线AC上，交直线BC于点 当点E在线段AC的延长线上时，判断与的数量关系，并说明理由； 当点E在射线CA上，且时，请求出的度数. 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】 12.【答案】 答案不唯一 13.【答案】102 14.【答案】 15.【答案】70 16.【答案】解：，， ， ， 【解析】见答案 17.【答案】解：平分，， 【解析】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键． 根据对顶角相等得到，根据角平分线和邻补角的定义即可得到结论． 18.【答案】证明：，， 19.【答案】【小题1】 垂线段最短. 【小题2】 如图所示，直线PE即为所求. 过点P画出AB的平行线，这样的平行线只有1条. 理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 【小题3 ... ...
