18.2 勾股定理逆定理 教学设计 课题: 17.2 勾股定理逆定理 教 学 目 标 1．经历将实际问题转化为敷学模型的过程，体会用勾股定理的逆定理解决实际问题的方法，发展学生的应用章识． 在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神． 3．在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识。 教学重点难 点 重点：运用勾股定理的逆定理解决实际问题． 难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题． 学情分析 本节进一步学习勾股定理的逆定理在实际生活中的广泛应用，经历将实际问题转化为数学模型的过程，给学生充分交流的时间和空间，学会自主学习 课前准备 多媒体 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，引入新课 活动1问题1：小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗 问题2：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺． (1)你能替他想想办法完成任务吗 (2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗 (3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗 BC边与AB边呢 二、合作交流，探究新知 活动2 [例1]判断由线段a、b、c组成的三角形是 不是直角三角形． (1)a＝15，b＝8，c＝17； (2)a＝13，b＝14，c＝15； 活动3 [例2]“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗 知识梳理 通过本节课的学习， 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法，除了在军事航海上经常要确定方向和位置外，还在哪些领域有着非常重要的用途呢？这个留作课后作业，大家查查资料，写一段你对勾股定理和逆定理的应用认识。 四、巩固练习 活动4随堂练习 1、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c, 且 c+a=2b,c -a= b,则三角形ABC的形状是( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 3.三角形的三边长a,b,c满足 (a+b)2=c2+2ab ,则这个三角形是( ) A 等边三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 4、问题：A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向 五、作业设计： 教材17.2 第1、3题 先由学生自主独立思考，然后分组讨论，交流各自的想法． 教师应深入到学生的讨论中去，对于学生出现的问题，教师急时给予引导． 在此活动中，教师应重点关注学生， ①能否独立思考，寻找解决问题的途径． ②能否积极主动地参加小组活动，与小组成员充分交流，且能静心听取别人的想法． ③能否由此活动，激发学生学习数学的兴趣． 先由学生独立完成，然后小组交流． 教师应巡视学生解决问题的过程，对成绩较差的同学给予指导． 在此活动中，教师应重点关注学生： ①能否用勾股定理的逆定理判断三角形的形状。 ②能否发现问题，反思后及时纠正． ③能否积极主动地与同学交流意见． 学生根据题意画出图形，然后小组内交流讨沦，教师需巡视，对有困难的学生一个启示，帮助他们寻找解题的途径． 在此活动中，教师应重点关注： ①学生能否根据题意画出图形． ②学生能否积极主动地参与活动． ③学生是否充满信心解决问题． 查资料，交流学习 口答 同桌合作完成 独立完成，全班交流 由学生独立完成后，由一个学生板演， ... ...
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