2025-2026学年七年级下册数学人教版同步练习7.2.3 平行线的性质（无答案）

2025-2026学年七年级下册数学人教版同步练习7.2.3 平行线的性质（无答案） 第1课时 平行线的性质(一) A基础题夯实 知识点1 两直线平行，同位角相等 1.如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若∠1=70°，则∠2的度数为( ) A.130° B.110° C.90° D.70° 2.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，DE∥AC，交BC于点E.若∠A=50°，则∠CDE的度数是( ) A.25° B.40° C.45° D.50° 知识点 2 两直线平行，内错角相等 4.如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145°，则∠ABD的度数为 . 5.如图，点 E在BA的延长线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=38°，则∠C的度数是( ) A.16° B.30° C.38° D.76° 6.如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为( ) A.100° B.105° C.110° D.115° 7.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示.若AB∥CE，则∠BCD的度数为( ) A.100° B.120° C.135° D.150° 8.如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B=145°.求∠C和∠D的度数. B 中档题运用 9.如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=58°，则∠2的度数为 . 10.如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1=115°，则∠2的度数为( ) A.75° B.90° C.100° D.115° 11.光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=55°，∠2=157°，则∠3的度数为( ) A.57° B.53° C.78° D.73° 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°. (1)求∠BAD 的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°.试说明AE∥DC. C 综合题探究 13.问题提出 (1)①如图1，AO∥CP，OB∥PD，则∠AOB与∠CPD之间的数量关系为 ； ②如图2，AO∥CP，OB∥PD，则∠AOB与∠CPD之间的数量关系为 ； 拓展探究 (2)在图3中，AB∥CD，AF∥CE，EF∥CD，∠A=60°，求∠E 的度数. 第2课时 平行线的性质(二) A基础题夯实 知识点 平行线的性质与判定 1.如图,AB 与CD 相交于点O,若 ,则∠D 的度数为 . 2.如图,一个由4条线段a,b,c,d 组成的“鱼”形图案,若 140°,则∠4 的度数为 . 3.如图,直线l 和l 被直线l 和l 所截, ,则∠4的度数为( ) A.75° B.105° C.115° D.130° 4.如图,已知∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. 5.如图,AB∥DE,若∠BAD=∠DEF.判断AD 与EF 的位置关系,并说明理由. 6.如图，在四边形ABCD 中， ，点E 在 BA 的延长线上，连接CE.试说明:∠E=∠ECD. B中档题运用 7.如图,已知 ，则∠4的度数是( ) A.120° B.125° C.130° 8.如图,点D,E,F 分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD 9.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,则∠ACB 的度数为 . 10.完成下面的推理填空： 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:∠D=∠DCE. 证明:∵AB∥CD, ∵∠BAE=∠3+ , ∴∠2=∠3+ . ∵∠3=∠4, ∴∠2=∠CAD. 又∵∠2= , ∴∠CAD= , ∴AD∥ ( ). ∴∠D=∠DCE.( ). C 综合题探究 11.如图,AC∥BD,∠ABD=∠ACD,点 E 在线段CA 的延长线上. (1)试说明:AB∥CD; (2)M 为AC 的延长线上一点, 的平分线AF，CP 的反向延长线交于点 N，求∠ANC 的度数. ... ...