4.2 合并同类项 教学设计

合并同类项 一、设计思路 本节课我利用多媒体让学生观看垃圾分类的视频，从而引出数学中的分类思想，通过分类思想引出同类项概念，学生通过观察合作交流总结同类项的定义，通过数字的运算总结合并同类项的法则，最后通过例题练习让学生掌握如何合并同类项。学生在观察交流合作中主动获取知识，积累活动经验，学会探索学会学习。 二、教材分析: 合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 三、学情分析: 本节课是学生在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上进行的。七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容。 四、教学目标: 1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项;掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳能力。 3.通过探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 五、教学重点、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 六、方法和策略 引导探究法 、适时点拨法的教法 自主探索 、 合作交流的学法 七、 教学过程： （一）设置情境，引入课题 观看垃圾分类的视频，引出分类思想，并设疑：在数学上如果我们也用上分类思想，是不是数学问题也能变得简单些呢？如何把储蓄罐的钱（一角，五角，一元）正确快速数出来？ 设计意图：从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。 （二）探究新知，形成概念 1.同类项的概念 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 通过给小白兔分房间，学生总结同类项的概念： 所含字母相同，相同字母指数也相同的单项式叫同类项式 学生总结同类项的两相同，两无关 两相同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：1与项的系数无关 2 与字母的排列顺序无关 设计意图：给学生自学的时间，培养学生自学的能力。设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念。 判断小能手： 1.下列各题中的两项是不是同类项 (1)xy与-xy (2)3xy与-2xy (3)2a与ab (4)3a2b与3ab2 (5)-2.1与3 2.请填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。 （1）-5x2y3 与7x2 （2）2n__ 与 -5m2__ 设计意图：通过练习加强学生对同类项的理解。 2合并同类项 辅助学习:请你填一填。也许对你有帮助哦!（PPT展示） 3 + 2 =5 3b+2b=(__+__)=__b x2y+x2y=_2x2y 出示辅助学习继续引导学生总结合并同类项的步骤： 1、-找(找出同类项) 2、二移(为什么可以交换位置 强化合并同类项的依据一运算律) 3、三合并(关键的就是怎么合并 请完成辅助学习，会对你有帮助) （注意:多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。） 学生先小组内讨论，后上台展示，讲解后下面的小组有异议的可以进行提问和补充，最后师生总结： 合并同类项法则:_____ 合并同类项步骤:_____ 设计意图：类比数的运算，学习合并同类项，做好由数到式的过渡。为学生提供参于活动的空间，做到循序渐进，进一步渗透合并的方法 。 （三）巩固训练，加强运用 1. 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对，请改正。(PPT 出示) (1)2x2+3x2 ... ...