尖山中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解方程，配方后所得的方程是( ) A. B. C. D. 3.把抛物线的图象通过怎样平移可以得到抛物线的图象( ) A. 先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B. 先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C. 先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D. 先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 4.如图，点A，B，C在上，，则等于( ) A. B. C. D. 5.已知m是方程的一个根，则的值是( ) A. B. 4044 C. D. 2022 6.如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点D落在AB边上，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.去年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业7950000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 9.二次函数的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 11.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.如图，点A、B、C在上，CO的延长线交AB于点D，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（12分） 13.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则 . 14.若函数是常数是二次函数，则m的值是 . 15.已知二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解 . 16.函数中自变量x的取值范围是_____. 三、解答题（52分） 17.如图，在平面直角坐标系中，，， 与关于原点O对称，画出并写出点的坐标； 是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 18.用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为 （1）设垂直于墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为_____用含x的代数式表示； （2）若菜园的面积为100m2，求x 的值. 19.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量桶与销售单价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示． 求y与x之间的函数表达式； 每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？利润销售价-进价销售量 20.先化简，再求值：，其中 21.用适当的方法解下列方程： ； 22.如图，B、C、D三点在同一直线上，，，，求证： 23.如图，已知抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知点B的坐标为 求抛物线的解析式； 点M为线段BC上方抛物线上的一点，点N为线段BC上的一点，若轴，求MN的最大值； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题： 1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.解：如图，即为所求． 点的坐标为 如图，即为所求． 点的坐标为 18. 19.解：设y与销售单价x之间的函数关系式为：， 将点、代入一次函数表达式得：， 解得：， 故函数的表达式为：； 设药店每天获得的利润为W元，由题意得： ， ，函数有最大值， 当时，W有最大值，此时最大值是1800， 故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元． 20.解：原式 ， 当时，原式 21.解：， ， ， 或， 所以，； ， 方程化为一般式为， ， ， 所以， 22.证明：， ， ， 在和中， ， ≌， 23.解：抛物线的对称轴为直线， ， ， 抛物线的解析式为， 点在抛物线上， ， 解得， ， 抛物线的解析式为； 当时，， 设直线BC的解 ... ...
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