塘房中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.去年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业7950000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.二次函数的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.如图，点A、B、C在上，CO的延长线交AB于点D，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共139位龙胆草种植户报名参加此次大赛.最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得出.如表是参赛龙胆草的重量统计结果： 重量 230 231 232 233 234 235 236 棵数 23 36 38 35 4 2 1 在上表统计的数据中，中位数和众数分别是( ) A. 230，232 B. 231，232 C. 232，232 D. 232，233 6.如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，则由抛物线的特征写出如下结论： ①；②；③；④ 其中正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7.对于二次函数的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小 8.如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面，则水深CD是( ) A. B. C. 2cm D. 3cm 9.某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是( ) A. B. C. D. 10.如图，AB为的直径，点C，D在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 11.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 12.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有( ) A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（12分） 13.如图，，，，则的度数是 . 14.函数中自变量x的取值范围是_____. 15.如图，直线轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知的面积为4，则_____. 16.已知二次函数的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解 . 三、解答题 17.如图，B、C、D三点在同一直线上，，，，求证： 18.已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线． 求证：； 若DB平分，求证：四边形DEBF是菱形． 19.如图，在平面直角坐标系中，，， 与关于原点O对称，画出并写出点的坐标； 是绕原点O顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 20.如图，已知抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、 求抛物线的表达式； 连接OP，BP，若，求点P的坐标； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 21.如图，点C在以AB为直径的上，AC平分，且于点 求证：DC是的切线； 若，，求的半径． 22.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量桶与销售单价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示． 求y与x之间的函数表达式； 每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？利润销售价-进价销售量 23.列方程组解应用题： 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的倍，那么笔记本电脑和台式电 ... ...
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