第四中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.下列各式一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.对右图的对称性表述，正确的是( ) A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3.下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为( ) A. B. C. D. 5.现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转后仍是本身，则旋转的牌是( ) A. B. C. D. 6.如图，A、B、C是上的三点，已知，则( ) A. B. C. D. 7.若点，，都是二次函数的图象上的点，则( ) A. B. C. D. 8.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 9.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 10.用配方法解一元二次方程时可配方得( ) A. B. C. D. 11.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 12.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（12分） 13.正比例函数的图象经过第二四象限，若a同时满足方程，判断此方程根的情况 . 14.方程的根是_____. 15.在平面直角坐标系中，若点关于原点对称点是B，则点B的坐标为_____. 16.如图，EB，EC是的两条切线，B，C是切点，A，D是上两点，如果，，那么_____. 三、解答题 17.计算与解方程 解方程： 解方程： 18.已知：如图，AB是的直径，直线l与相切于点C，，垂足是 求证：AC平分 19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和 求实数m的取值范围； 当时，求m的值． 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于 画出将绕原点逆时针旋转后所得的，并写出点、的坐标； 画出关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标． 21.计算：，其中 22.2022年疫情期间，某地教育局出台《中小学线上教学工作实施方案》，推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播教学．据统计，第一批次公益课受益的学生为4万人，第三批次公益课受益的学生为万人，每个批次受益学生人数的平均增长率相同． 求每个批次的平均增长率； 按照这个增长率，预计第四批次公益课受益的学生将达到多少万人？ 23.如图，E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且 求证：≌； 参考答案 一、选择题： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题： 13.方程有两个不相等的实数根 14.， 15. 16. 三、解答题： 17.解：原式 ； 原式 ； 方程变形得：， 分解因式得：， 可得或， 解得：，； 方程变形得：， 分解因式得：， 解得：， 18.解：连接OC， 直线l与相切于点C， ； 又， ， ； 又， ， ， 即AC平分 19.解：由题意有， 解得， 实数m的取值范围是； 由两根关系，得根，， 由得， 若，即，解得， ， 不合题意，舍去， 若，即 ，由知， 故当时， 20.解：如图所示： ，； 如图所示： 关于原点O的中心对称图形，点A、B对称点的坐标分别为：， 21.解：原式 ； 当时， 原式 22.解：设每个批次增长率为x， 依题意，得：， 解得：，不合题意，舍去 答：每个批次增长率为； 万人次 答：第四批公益课受益学生将达到万人次． 23.证明：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ， ， ≌ ≌， ， ， 四边形BEDF是平行四边形， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
