中屯中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果.下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3.一元二次方程的根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4.如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.以下生活现象中，属于旋转变换得是( ) A. 钟表的指针和钟摆的运动 B. 站在电梯上的人的运动 C. 坐在火车上睡觉 D. 地下水位线逐年下降 6.若、是一元二次方程的两个根，则的值是( ) A. 3 B. C. 4 D. 7.已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是( ) A. B. C. D. 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 9.将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形ABCD，且设小长方形的长为x，宽为y，依题意列二元一次方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10.若分式方程无解，则m的值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 11.用配方法解一元二次方程，此方程可化为( ) A. B. C. D. 12.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（12分） 13.若点与点B关于原点对称，则点B坐标为_____. 14.函数是关于x的二次函数，则 . 15.在一个不透明的盒子中装有10个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同.在看不到的条件下，通过随机摸球试验，发现摸出一个球是红球的频率为，则盒子中有 个黑球. 16.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是_____. 三、解答题（52分） 17.解方程： ； 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上. 画出关于原点对称的 画出绕点B顺时针旋转后的 的面积为_____. 19.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为，且图象过点， 求这个二次函数的关系式； 写出它的开口方向、对称轴． 20.关于x的一元二次方程 求证：方程总有两个实数根. 若方程的一个根为3，求方程的另一个根. 21.3月14日是国际数学日.某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：数字猜谜；数独；魔方；点游戏；数字华容道.该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计每位学生必选且只能选一类，并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示. 根据上述信息，解决下列问题. 本次调查总人数为_____，并补全条形统计图要求在条形图上方注明人数； 若该校有3000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数； 该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 22.为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元. 求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ 根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促———活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折.如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 23.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整 ... ...
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