场坝中学九年级数学2025-2026年秋期期中考试题 一、选择题（36分） 1.第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日月11日在法国巴黎举行，下列四个本届运动会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值为( ) A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 3.已知点，关于原点对称，则的值为( ) A. B. 6 C. D. 9 4.已知、是方程的两个根，则的值为( ) A. B. 2 C. 4 D. 5.要得到二次函数的图象，需将的图象( ) A. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6.对于反比例函数，下列说法正确的是( ) A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. y随x的增大而增大 D. 当时， 7.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若，，则AE的长是( ) A. 11 B. 8 C. 5 D. 3 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知，，则点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 10.已知关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 11.按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是( ) A. B. C. D. 12.如图，AB是的直径，CD是的弦，，则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（12分） 13.抛物线的顶点坐标是 . 14.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 . 15.关于x的一元二次方程的一个根0，则a值为_____. 16.分解因式：_____. 三、解答题（52分） 17.解方程 ； 18.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求作图. 以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，画出； 作出关于坐标原点O成中心对称的； 写出线段BC与的位置关系；不用说明理由. 19.“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”200亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到288亩.求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率. 20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与x轴交于点B，连结AO并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点 求这个反比例函数的表达式. 求的面积. 当直线AC对应的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出x的取值范围. 21.如图，C，D是AF上的两点，且，， 求证： 22.如图，在中，，M，O分别为边BC，AC中点，延长MO至点D，使，连接AD， 求证：四边形AMCD是矩形； 若四边形AMCD的面积为6，，求矩形AMCD的周长. 23.如图，已知AB为的直径，F为上一点，AC平分且交于点C，过点C作于点D，延长AB，DC交于点E，连接BC， 若，，求的半径； 求证：CD是的切线； 是否存在常数k，使得，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.解： 这里，，， ， ， ， ， ，即， ， 或 ， 18.解：以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，如图： 即为所求； 如图， 即为所求． ；理由： ， ， ， ， 为直角三角形， ， ， ， ， ， 19.解：设该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为x， 根据题意得， 解得，舍去 答：该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率 20.解：在一次函数的图象上， ， 解得， 点A的坐标为， ， 反比例函数的对应的函数关系为； 当时，， 解得， 点B的坐标为 点C在反比例函数的图象上， ，根据对称性， 点C的坐标为， ； 由图象可得， 当或时，直线AC的图象在反比例函数的 ... ...
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