5.4《二元一次方程与一次函数》寒假复习题 一、单选题 1．已知直线与直线交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．小兴进行滑轮组的拉力测试实验时，将实验得到的无数组拉力和所悬挂物体的重力的关系绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），根据图象判断以下结论不正确的是（ ） A．是的一次函数 B．当拉力时，物体的重力 C．拉力随着物体重力的增加而增大 D．当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 3．在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程，都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．给出下列结论：乙龙舟队先到达终点；时，甲龙舟队处于领先位置；当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距．其中正确结论的序号是（ ） A． B． C． D． 4．一次函数与的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A．， B．这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为 C．关于的方程组的解为 D．当从0开始增加时，函数比的值先达到3 二、填空题 5．如图，直线与交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 6．若直线与交于点，则关于，的方程组的解是 ，的解是 ． 7．文博校园科艺节上，同学们在操场进行无人机表演，甲、乙两架无人机离操场地面的高度y（单位：米）与表演时间x（单位：秒）的图象如图所示，表演开始时甲、乙离地的高度分别是5米、15米，在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时间可持续 秒． 8．定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”．例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为．若一次函数的“不动点”为，则 ； ． 三、解答题 9．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E． (1)求E点的坐标； (2)求的面积． 10．在一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地，两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题： (1)甲车的行驶速度是 千米/时，B、C两地之间的距离为 千米； (2)求点M、N的坐标； (3)求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）． 11．12月18日，甘肃省临夏州积石山县发生了级地震，全国各地伸出了援助之手．某物流公司计划租用两种车辆为灾区运输物资．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)若A型车每辆需租金90元/次，B型车每辆需租金110元/次，物流公司计划共租用8辆车．已知汽车租赁公司的A型车只剩了6辆，B型车还有很多．设总租车费用w元，租用了a辆A型车，请为物流公司选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 12．某旅游纪念品商店销售A，B两种伴手礼，已知销售一件A种伴手礼和两件B种伴手礼可获利220元，销售三件A种伴手礼和一件B种伴手礼可获利260元． (1)求每销售一件A种伴手礼和一件B种伴手礼各获利多少元； (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A，B两种伴手礼共40件，其中A种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为y元．设购进A种伴手礼x件． ①求y与x的函数关系式； ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 13．随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和全全，他们从街头处出发，准备前往相距450米的处（，在同一直线上）巡逻，安安警官比 ... ...
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