6.1 二元一次方程组和它的解 同步练习（含答案）2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

6.1 二元一次方程组和它的解（课时训练） 华师大版数学 七年级下册 一、填空题 1．关于未知数x，y的一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是　 　（只要求填一个）． 2．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为　 　． 3．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一个题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当”．译文：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同，请问原来甲，乙各有多少只羊？设原来甲有羊只，乙有羊只，则根据题意可列出方程组为　 　． 4．某船在河中航行，已知顺流速度为14 km/h，逆流速度为8k m/h.若设船在静水中的速度为x(km/h)，水流的速度为 y(km/h)，则所列方程组为　 　. 5．已知 是方程的解，则m的值为　 　． 二、选择题 6．下列各式中，为二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 7． 下列方程中，属于二元一次方程的是(　　) A． B． C． D． 8．已知是一个二元一次方程，则可能是（　　） A．x B． C．y D． 9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为(　　) A． B． C． D． 10．关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y -3k+5=0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，若所有这些方程都有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行．问人与车各是多少？设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 12．为了“践行垃圾分类助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池．”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设小亮收集了节废电池，小芬收集了节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 13．我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 14．《孙子算经》记载了这样一个问题“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（　　） A． B． C． D． 15．若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 16．已知关于、的方程是二元一次方程，求、的值． 17．小颖求出方程组的解为由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中的●，▲两个数．你能帮助她确定这两个数吗？ 18．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解，求(m+n)2026的值。 答案解析部分 1．【答案】（答案不唯一） 2．【答案】 3．【答案】 4．【答案】 5．【答案】1 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】A 13．【答案】A 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】． 17．【答案】●为5，▲为1 18．【答案】解：将代入方程中，得： 解得： 将代入方程中，得： 解得： ∴ ... ...