第17章 平行四边形 单元试卷 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 平行四边形 的单元试卷 一、单选题 1．如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 2．如图，在 ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 4．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　） A．28 B．26 C．24 D．20 5．如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ，OB=OD，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点F，作射线交于点P．则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．在 ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A．8或24 B．8 C．24 D．9或24 8．如图，在四边形 中，点 是对角线 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点， ， ，则 的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15. 9．如图，平行四边形的对角线 与 相交于点 ， ，若 ， ，则 的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在 中， 、 是 的中线， 与 相交于点 ，点 、 分别是 、 的中点，连接 .若， ， 则四边形 的周长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为　 　. 12．如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为　 　. 13．如图，在中摆放了一副三角板，已知，则　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=　 　． 15．如图，在四边形 中， 平分对角线 与 边延长线的夹角， ，点 为 中点，若 ， ，则线段 的长为　 　. 三、解答题 16．已知：如图，A、C是 DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 17．如图，点 ， 是四边形 的对角线 上的两点，且 ， ， ．求证： ． 18．如图，在 ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形． 19．如图， 是 的边 的中点，连接 并延长交 的延长线于 ，若 ，求 的长. 20．如图，在 中，点 、 分别在 、 上， ， 、 分别是 、 的中点.四边形 是平行四边形吗？证明你的结论. 21．如图，已知 ∥ ，点A，C在直线 上， ， ， 求证：四边形 是平行四边形. 22．在 中， ，点 为 所在平面内一点，过点 分别作 交 于点 ， 交 于点 ，交 于点 . 若点 在 上（如图①），此时 ，可得结论： . 请应用上述信息解决下列问题： 当点 分别在 内（如图②）， 外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， ， ， ，与 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明. 23．综合与实践 问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动，如图①，在四边形中．． ，如图②，保持不动，将沿着方向向下平移，使得点与边的中点重合，得到． 操作发现： （1）连接，试猜想和的数量关系，并说明理由； （2）如图③，在图②的基础上，再将以点为旋转中心，按顺时针方向旋转一定角度，使点在同一条直线上（在中间），连接．试判断四边形的形状，并证明 ... ...