中小学教育资源及组卷应用平台 15.1. 1. 分式 一、单选题 1．如果分式 的值为零，那么 等于（ ） A． B． C． D． 2．使分式的值为0，这时x应为（ ） A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定 3．不论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ） A． B． C． D． 4．若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 5．若分式 有意义且它的值为零，其中a、b、c为三角形的三条边，则此三角形一定为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．各边都不相等的三角形 D．直角三角形 6．使分式 有意义的x的取值范围是（ ） A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2 7．式子 有意义，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D．a＞2 8．在代数式：a， ， ， ， ， 中，分式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若x满足 ＝1，则x应为（ ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 10．如果分式 的值是零，则x的取值是（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0 二、填空题 11．分式 的值为0，那么x的值为 ． 12．式子 有意义的条件是 ． 13．当x= 时，分式 的值为0. 14．若式子有意义，则x的取值范围是 15．要使分式有意义，则x的取值范围是 ； 三、解答题 16．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 17．若分式的值为0．则x的值是． 18．化简：，并在，0，3中选择一个合适的a值代入求值． 19．若a，b为实数，且，，求的值 20．先化简，然后从四个数中选取一个适当的数作为的值再代入求值． 21．（1）计算：． （2）已知，求的值． 22．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值. 23．已知不论x为何实数，分式 总有意义，试求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 2．【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件 3．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 4．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 5．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件；等腰三角形的判定 6．【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 7．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 8．【答案】B 【知识点】分式的概念 9．【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式有无意义的条件 10．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 11．【答案】3 【知识点】分式的值为零的条件 12．【答案】x>2 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 13．【答案】-3 【知识点】分式的值为零的条件 14．【答案】x≥﹣1且x≠0 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 15．【答案】x≠-1 【知识点】分式有无意义的条件 16．【答案】解：原式 ； 因为，时分式无意义，所以， 当时，原式． 【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入 17．【答案】5 【知识点】分式的值为零的条件 18．【答案】解： ， 由题意得，， 代入，原式． 【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入 19．【答案】或 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；求代数式的值-整体代入求值 20．【答案】解： ， ∵，0， ∴把代入得：原式． 【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值-择值代入 21．【答案】（1）2；（2） 【知识点】完全平方公式及运用；分式的值；二次根式的混合运算 22．【答案】解：∵ ， ∴ ，两边同时平方得 ， 即 ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ， 同理可得 ， ， 原式= = = = = = = = = = = = . 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；分式的值 23．【答案】解：∵在分式 中，分母 ，且 ， ∴当 ，即 时， 的值始终为正数 ... ...
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