中小学教育资源及组卷应用平台 16.4.2. 反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值是（ ） A．3 B．3.5 C．5 D．7 2．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．反比例函数 图象上三个点的坐标为 、 、 ，若 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．过反比例函数的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B.若的面积为3，则此函数的图象必经过的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知点A在反比例函数y= 的图象上，点B在反比例函数y= 的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 7．反比例函数 与正比例函数y=2x在同一坐标系内的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=﹣6，则该反比例函数的解析式为（ ） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 9．如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．已知反比例函数y= 的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（ ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣ 二、填空题 11．已知点，均在反比例函数的图象上，若，则m的取值范围是 . 12．在平面直角坐标系中，已知为等腰直角三角形，，点，点在轴的正半轴上，点在第三象限，且在反比例函数的图象上，则 ． 13．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1与y2的大小关系是 . 14．如图，过反比例函数 （ ）的图象上一点 作 轴于点B，连接 ，若 ，则反比例函数的表达式为 . 15．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数 的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= ． 三、解答题 16．综合与实践：探索机器狗的速度问题． 素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度（米/秒）与总质量（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）． 总质量千克 60 80 90 100 120 最快速度米秒 6 4.5 4 3.6 3 素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回．（装卸设备时间忽略不计）经探究发现是的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种． 任务1：判断是的哪种函数类型，并求出该函数表达式． 任务2：求机器狗所用的最短时间． 17．人的视觉机能受运动速度的影响很大，汽车行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50 km/h时，视野为 80度.如果视野 f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求 f与v之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围)，并求当车速为 100 km/h 时视野的度数. 18．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式． 19．如图，为反比例函数图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例函数的图象交于点，求的值． 20．综合与实践：探索机器狗的速度问题. 素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度v（米/秒）与总质量m（千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如下表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）. 总质量m（千克） 60 80 90 100 120 … 最快速度v（米/秒） 6 4.5 4 3.6 3 … 素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回，（装卸设备时间忽略不计） ... ...
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