2.3《 平行线的性质》 一、单选题 1．如图，已知平行线和被直线所截，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，则下列各式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，过点作，点是内一点，连接，过点作，交于点，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，，若，则的度数是 ． 7．如图，，直线，若，则 ． 8．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为 ． 9．如图，在两个景区之间建立一段观光索道，索道支撑架互相平行（），且索道AB，BC均是直的．若，，则 ． 10．如图所示，将两个直角三角板的一个顶点重合，其中，，．三角板固定不动，三角板可绕点C转动，当时，的度数为 ． 三、解答题 11．如图，是 ABC的角平分线，点E，F分别在，上，且，．求证：． 12．如图，在三角形ABC中，CD平分，过点D作交CB于点E，过点E作交AB于点F．试说明：EF平分． 13．如图，已知，，、分别是和的角平分线，试完成下列填空：说明． 解：因为（已知） 所以（_____） 因为（已知） 所以_____（两直线平行，同旁内角互补） 所以（_____） 因为、分别是和的角平分线（已知） 所以，（_____） 所以_____（等式性质） 因为（已知） 所以（_____） 所以（_____） 所以（_____） 14．如图，已知，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，，． (1)若，求的度数． (2)试说明：FH平分． 15．如图，已知于点，于点，与互补． (1)若，求的度数； (2)判断与是否平行，并说明理由． 16．如图，点分别在 ABC的边上，点在线段上，且，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，求． 17．如图，已知，，，点在线段上，，点在直线上，． (1)写出一个与图中相等的角_____； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，点（点不与，两点重合）从点出发，沿射线的方向运动，其他条件不变，求的度数． 18．已知． (1)如图1，比的2倍少，求的度数； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，过E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由． 参考答案 一、单选题 1．A 解：∵，， ∴， ∴， 故选：A． 2．A 解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 3．C 解：， ， ， 又， ， ．故选． 4．C 解：， ， ， ， ，， ， 故选：C． 5．B 解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题 6． 解：由图可知：， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 7．140 解：如图所示， ， ． ， ． ， ， ． 故答案为：140． 8．55° 解：如图，过点作， ∵， ∴∠BEF=180 -160 =20 ， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 9． 解：如图，过点B作． ∵， ∴． ∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 10．或 解：第一种情况，如图所示， ∵，，， ∴， ∴； 第二种情况，如图所示，延长到点， ∵，，， ∴，， ∴； 综上，的度数为或． 故答案为：或． 三、解答题 11．证明：因为，， 所以，． 又因为平分，所以， 所以．即． 12．解：∵， ∴． ∵， ∴，， ∴． ∵平分， ∴， ∴，即平分． 13．解：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（同角的补角相等）， ∵、分别是和的角平分线（已知）， ∴，（角平分线定义）， ∴（等式性质）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）， 故答案为： ... ...
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