教学设计 课题名称 《相似三角形的判定》 教材分析 本课时主要内容是相似三角形的判定，本课是继轴对称、平移和旋转之后接触的又一种图形的变换，是直线型研究的继续，即从几何中保距变换的研究进入保角变换的研究，具体表现在线段关系从“相等”发展为“成比例”,多边形从“全等”发展为“相似”.相似图形承接全等图形，是对前面所学全等三角形等知识的拓展和延伸，进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究.全等是相似的特例，同时，相似是研究直线型图形的有效工具，也为以后学习相似三角形的判定定理二、三以及相似三角形的性质、圆中比例线段和三角函数等奠定了理论基础，因此，本节知识在教材中有着承上启下的重要作用.定定理1的探索过程及证明. 学情分析 学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，掌握了三角形相似的概念及定义以及相似三角形的预备定理，对三角形相似有了一定的认识.本次任教班级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象能力，有一定的自主学习意识，基础知识较扎实、思维较活跃，表达能力较强，能较好地理解课本上的知识，但灵活运用知识解决综合问题的能力还有待进一步提高. 教学目标 1.通过梳理全等三角形与相似三角形的内部联系，能够类比全等三角形的判定提出三条相似三角形判定定理的猜想. 2.经历设计研学任务单、画图、计算、演绎推理等过程，体会探究几何定理的一般步骤，发展几何直观能力、数据观念及推理能力. 3.能运用相似三角形的判定定理1来证明三角形相似，发展推理能力. 重难点 重点：相似三角形判定定理1的探索及证明. 难点：相似三角形判定定理1的证明. 核心素养 对于相似三角形的判定，教材是从角到边，即从三对角、两对角、一对角对应相等到两条边对应成比例且其夹角对应相等，然后再到三条边对应成比例来讲述，这样的顺序比较自然，也符合学生的认知规律.教材中首先通过类比的方法，比照三角形全等的判定引出三角形相似的判定，然后，对于每一种判定方法，教材再用“探索”、“思考”等栏目进一步验证，并提出合理猜想，最后用演绎推理的方法加以证明；或者仅仅提出问题让学生思考，例如提出“如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似 ”等问题，对于这些问题，教材中没有过多地展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生探索的空间. 教学策略 “应当通过信息技术的演示或者实物的操作”是对怎么学的规定性建议，强调要根据学生的认知规律和本节课的知识类型创设必要的信息技术演示以及实物的操作，具体到本节课，首先让学生通过动手画图、测量、计算等活动直观感知两角分别相等的两个三角形是相似的，再利用几何画板验证“两角分别相等的两个三角形相似”的猜想，紧接着借助实物三角形纸板演示两个三角形叠合的过程，以便抽象出利用“同一法”证明判定定理的辅助线的作法. 教学过程 教学环节 内容 设计意图 创设情景 发现问题 问题1:对于图中两位同学测量旗杆高度的方法，大家有什么疑惑吗 教师板书：§23.3.2相似三角形的判定)(多媒体展示学习目标) 从实际生活出发创设情景 引导学生根据视频发现问题，提出问题.激发学生的学习兴趣的同时，感受相似三角形判定定理的应用价值。 类比探究提出问题 问题2:在前面学习过全等三角形的判定定理，全等三角形与相似三角形有什么关系呢 问题3:既然可以将全等三角形看作相似比头1的相似三角形，那么可否类比全等三角形的判定定理通过弱化判定条件来得到相似三角形的判定定理呢 (此时，学生可能会存在疑惑，教师加以引导：比如全等三角形的判定定理“角边角”,这意味着两个三角形中有两对角分别相等，它们的夹边之比等于1,那么这两个三角形就全等，如果“夹边”之比为任何其他值，那么可以考虑这两个三角 ... ...
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