甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级数学寒假中考知识点 代数式 专项练习题（含答案）

甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级数学寒假中考知识点《代数式》专项练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．当时，代数式的值是（ ） A． B．0 C．2 D．4 4．下列说法中，正确的是（ ） A．的系数为 B．的系数是 C．的系数为3 D．的系数为5 5．将长为，宽为的一个长方形沿虚线剪去一个宽为的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示的图形，则从图到图可以解释的等式是（ ）． A． B． C． D． 6．一个三位数是由三个连续正整数组成，百位数字最大，个位数字最小为，则这个三位数是（ ） A． B． C． D． 7．某计算器中有，，三个按键，以下是这三个按键的功能． （1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； （2）：将荧幕显示的数变成它的倒数； （3）：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键． 若一开始输入的数据为，则第步之后，显示的结果是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a．较短直角边长为b，若，大正方形的面积为．则小正方形的边长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图（1），已知，为的平分线上一点，连接，；如图（2），已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图（3），已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，； ，以此规律，第个图形中全等三角形的对数是（ ） A． B． C． D． 10．已知点关于原点对称，则的值为（ ） A． B．7 C． D．1 11．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，…．若分裂后，其中有一个奇数是2025，则的值是（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 12．已知多项式，多项式． ①当时，代数式的值为4048； ②当时，若，则x的取值范围是或； ③当时，若p、q为自然数，且整式所有项的系数和不超过10，则的值有9种可能． 以上说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．计算： ． 14．若，互为相反数，，互为倒数，则 ． 15．若，则 ． 16．若是方程的解，则的值为 ． 17．已知，互为相反数，，互为倒数，且，则的值为 ． 18．若有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，化简： ． 19．已知N是含字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则N 是 ． 20．，，，，五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数是 ． 21．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形，已知乙有一部分与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠部分的长度为，若乙的长度最长，且甲、乙的长度相差，乙、丙的长度相差，则乙的长度为 ．（用含有，的代数式表示） 22．有依次排列的3个数：，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：，，若相继依次操作，则从数串：开始操作到第次时所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、解答题 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．已知多项式，，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你求出多项式． 25．观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； … (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式； (2)根据你 ... ...