2025-2026学年七年级下册数学人教版同步练习7.3 定义、命题、定理（无答案）

2025-2026学年七年级下册数学人教版同步练习7.3 定义、命题、定理 （无答案） 第 1课时 定义、命题 A基础题夯实 知识点1 定义 1.下列语句不是定义的是( ) A.含有未知数的等式叫做方程 B.邻补角互补 C.大于0的数都是正数 D.角是有公共端点的两条射线组成的图形 2.下列语句：①垂线段最短；②规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴；③几个单项式的和叫做多项式；④若a=b,b=c,则a=c.属于定义的有 .(填序号) 知识点2 命题 3.下列语句不是命题的是( ) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.若a=b,则5a=5b D.在线段 AB上取点C，使CA=CB 4.下列语句：①若∠1=60°,∠2=60°,则∠1=∠2；②同位角相等吗 ③画线段AB=CD；④如果a-b=0，那么a=b；⑤直角都相等。其中是命题的是 (填序号). 5.把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果……那么……”的形式是 6.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ；题设是 ，结论是 . 7.指出下列命题的题设与结论. (1)如果内错角相等，那么两直线平行； (2)如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c. 知识点3 命题的真假 8.下列命题是假命题的是( ) A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 9.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B中档题运用 10.下列命题中是真命题的是() A.平行于同一条直线的两直线互相垂直 B.若a 不是负数，则a 一定大于0 C.若a+b=0,则 D.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 11.对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法：甲：它是假命题，所以不是命题；乙：它是命题，并且是假命题.下列判断正确的是() A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都错 D.甲乙都对 12.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果 那么 ”的形式是 ，这个命题是 命题(填“真”或“假”). 13.如图，直线a，b 被直线c 所截，下列命题为真命题的是() A.当∠1=∠2时,则a∥b B.当a∥b时,则∠1=∠2 C.当a∥b时,则∠1+∠2=90° D.当∠1+∠2=180°时,则a∥b 14.将下列命题改写成“如果 ，那么 ”的形式，并判断其真假. (1)直角都相等； (2)同角的余角相等； (3)异号两数相加和为零； (4)一个角的余角一定小于这个角的补角. 综合题探究 15.【阅读理解】如果把一个命题(记作p)的题设和结论交换位置，得到另一个命题(记作q)，那么这两个命题叫做互逆命题，其中命题p称为原命题，命题q 称为原命题的逆命题. 例如：原命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”. 【解决问题】给出命题p:“如果a=b,那么|a|=|b|.” (1)写出命题p 的题设和结论及逆命题q； (2)判断命题q 是真命题还是假命题； 【拓展探究】写出下列命题的逆命题，并判断此逆命题真假. (3)如果a>0,b<0,那么 ab<0; (4)两直线平行，同旁内角互补. 第2课时定理与证明 A 基础题夯实 知识点1 基本事实与定理 1.下列命题为基本事实是 ，定理是 .(填序号) ①两点确定一条直线；②等角的余角相等；③两点之间线段最短；④内错角相等，两直线平行.知识点 2 举反例 2.请你取一个a的值，说明命题“|a-1|=a-1”是假命题，那么a 的值可以是 .(写一个符合条件的值即可) 3.下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是() 知识点3 证明 4.能作为证明依据的是() A.已知条件 B.定义及基本事实 C.定理 D.以上三项都可以 5.在下面的括号内，填上推理的依据. (1)如图1,AB∥CD,∠A=∠C,求证AD∥BC. 证明:∵AB∥CD, ∵∠A=∠C, ∴∠C+∠D=180°, ∴AD∥BC( ); (2)如图2,BE∥DF,∠1=∠2,求证AB∥CD. 证明:∵BE∥DF, ∴∠MBE=∠BDF( ). ∵∠1=∠2, ∴∠1+∠MBE=∠2+∠BDF, ... ...