2025--2026北师大版八年级（下）课时练习 §1.1三角形内角和定理（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §1.1 三角形内角和定理 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，△ABC中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为（ ） A． B．110° C．80° D． 3．（本题3分）如图，在△ABC中，，，平分，平分△ABC的外角，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知等腰三角形中一个内角的度数为，则该等腰三角形底角的度数为（ ） A． B．或 C． D．或 5．（本题3分）如图，数学课上甲同学将三角形纸片沿折叠，使点落在边上处，若，则（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，已知，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A．三角形的内角和等于 B．对顶角相等 C．圆的任何一条直径都是它的对称轴 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行 8．（本题3分）两个直角三角板如图摆放，其中，，，若是上一点且，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，直线，，被直线所截，交点分别为、，为平面内一点，连接、，若、、分别是、、的角平分线．若，则可以用含的式子表示为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，在△ABC中，D，E分别是，上两点，点A与点关于对称，，，，则 ． 12．（本题3分）如图所示，在边长为1的小正方形网格中，若的顶点都在格点上，则 ． 13．（本题3分）如图所示，在△ABC中，，是的平分线，则 ． 14．（本题3分）如图，，若，则 ． 15．（本题3分）如图，将△ABC纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）如图，是△ABC的角平分线，平分，交于点E． (1)若，求的度数； (2)直接写出与之间的数量关系． 17．（本题7分）如图，△ABC中，分别是上的点，满足． (1)，是否平行？说明理由． (2)若平分，，求度数． 18．（本题8分）如图，在△ABC中，是高线，，是角平分线，，相交于点O，，． (1)求的度数． (2)求的度数． 19．（本题8分）如图，，点在边上，与相交于点． (1)若，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 20．（本题8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上．将△ABC沿着DE所在直线折叠并压平，使点A与点N重合． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 21．（本题9分）【发现问题】 如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点． 【提出问题】 小明提出：如图①，和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． 【解决问题】 (1)请你帮小明解决这个问题，并说明理由． (2)如图②，求，，的数量关系，并说明理由． (3)如图③，已知，，，求的度数． 22．（本题9分）定义：有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形． (1)如图1，已知，分别以A为圆心为半径、C为圆心为半径在右侧画弧，两弧交于点D；连接．求证：四边形是筝形． (2)如图2，在（1）的条件下，对角线交于点O，，求筝形的面积． (3)如图3，在中，，，点D、E分别在线段上，连接．当以A、B、D、E为顶点的四边形是筝形时，直接写出的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy. ... ...