1.4整式的除法课后培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年七年级下册数学

1.4整式的除法课后培优提升训练北师大版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．已知恰好能写成一个二项式的平方，则的值是（ ） A． B． C．48 D．24 2．若长方形的面积为，它的一边长为，则它的周长为（ ） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值为（ ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 4．如图， 边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)， 若拼成的矩形一边长为4， 则另一边长为（ ） A． B． C． D． 5．若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率，已知p，a，则（ ） A． B． C． D． 6．已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 7．已知，且，则式子的值为（ ） A． B． C． D．2 8．有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 ． 10．如图是一个圆柱形容器与一个长方体容器，现把圆柱形容器中盛满了水，然后把水倒入长方体容器中，恰好倒满，则长方体容器的宽为 ．（每个容器的厚度均忽略不计） 11．已知，则的值为 ． 12．某同学在计算加上一个多项式时错将加法算成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14．如图是一个整式运算程序： (1)输入整式，，此时整式是_____； (2)已知运算程序中含． ①若输入整式，则输出的结果为_____； ②若输入整式，，输出的结果中不含的一次项，求的值． 15．【问题情境】观察下列给出的一列单项式：，，，，，…．任选两个连续的单项式，用后面的单项式除以前面的单项式组成一个算式． 【初步观察】（1）观察规律，并补全下列等式： ①； ②； ③； ④_____； … 【拓展延伸】（2）若第2024个单项式记为，第2025个单项式记为，求的值． 16．（1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 17．已知，． (1)化简和； (2)若，求的值． 18．小雅同学计算一道整式除法： ，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为． (1)直接写出a、b的值：_____，_____． (2)请写出这道除法计算的过程和正确结果． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 二、填空题 9．54 10． 11．1 12． 三、解答题 13．【解】解：原式 ， 当，时， ． 14．【解】（1）∵，， ∴； （2）①∵ ∴ ∴； ②∵，， ∴ ∵输出的结果中不含的一次项， ∴ ∴． 15．【解】解：（1）通过观察可以发现，任选两个连续的单项式，用后面的单项式除以前面的单项式，计算的结果为定值， 故． （2）由（1）可知，第个单项式为， ，， ． 16．【解】解：（1） ； （2）∵ ∴ ∴ ． 17．【解】（1）解： ； （2）解：由（1）得，， ， ， 化简得：； ∴， ． 18．【解】（1）解：由题意得， ， ∴，， 解得，； 故答案为：； （2）解：由题意，得. ... ...