1.1幂的乘除课后培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年七年级下册数学

1.1幂的乘除课后培优提升训练北师大版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值（ ） A．18 B．9 C． D． 3．计算的结果是（ ） A．－ B． C． D．－ 4．随着科学技术的迅猛发展，我国国产光刻机分辨率进步显著，浸没式光刻机套刻精度达到的水平，相当于米，数字用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，现给出，，之间的五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中正确的关系式是（　　） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 6．若，，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知，则的值为 （　　） A．8 B．16 C．32 D．64 8．已知，，，那么a，b，c的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．若等式成立，则的值为 ． 11．已知，，则 ． 12．若整数a，b，c满足，则 ． 三、解答题 13．已知． (1)求代数式的值． (2)求的值． 14．已知：，，． (1)求的值． (2)写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由． 15．若（且，、是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题： (1)如果，求的值； (2)已知，，用含，的式子表示． 16．计算下面各题： (1)已知，，求的值； (2)已知，，求的值． 17．逆向思维的重要性在于它能够帮助我们更好地解决问题、理解他人、创新突破，并且对于应对未来的挑战具有重要意义．在数学领域中，逆向思维是一种重要的思维方式，它可以帮助我们从不同的角度解决问题．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（，都是正整数）．请你运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)计算：_____． (2)，，． (3)已知，求的值． (4)已知，，，请把，，用“”连接起来：_____． 18．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)填空： _____； (2)已知，，，若，求的值． (3)若，，求的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 二、填空题 9． 10．或或 11．71 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ． （2）解：， ． 14．【解】（1）解：∵，， 又∵ ∴. （2）解：数量关系为，理由如下： ， ， 又，，， 即， . 15．【解】（1）解： ， 即 故， 解得； （2）解： ∵，， 故原式． 16．【解】（1）解：． （2）解：，， ∴，， ， ， ∴， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：． 故答案为：． （2）解：， ， ． 故答案为：5，81，6． （3）解：， ． ． （4）解：， ， ， 又， ， 即． 故答案为：． 18．【解】（1）解：因为，所以； 故答案为：4 （2）解：因为，，， 所以， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∴． ... ...