2.2.1 一元二次方程的解法 二阶训练（含答案） 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

2025-2026年浙教版数学八年级下册 2.2.1 一元二次方程的解法 二阶训练 一、选择题 1．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列各式中的哪一个？（　　） A． B． C． D． 2． 已知关于x的方程（a，m，k均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是（　　）. A．， B．， C．， D．， 3．如图，用配方法解方程x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．或 B．或 C． D．或 5．已知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 ， 则多项式 可因式分解为（　　） A． B． C． D． 6．若方程 有解， 则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数 满足方程 ， 则 的值是（　　） A．2 B．-2 C． D．不能确定 8．已知为任意实数)，则M，N的大小关系为（　　） A．MN D．因为含有字母a，所以M，N的大小不能确定 9．若是一个完全平方式，则实数a的值为（　　） A．8 B．±8 C．16 D．±16 10．方程5x(3x-12)=10(3x-12)的解为（　　） A．x=2 B．x=-2 C． D． 二、填空题 11． 当x满足x+1<3x-3时，方程=0的根为　 　. 12． 若 ( 为实数)， 则 的大小关系为 　 　Q． (填“>” “ ”或 13．如果一元二次方程x(x-8)=4(x-8)的两个根恰好是一个等腰三角形的两条边长，那么这个等腰三角形的周长为　 　. 14．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长是　 　 15．已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为　 　 ． 16．若关于x的一元二次方程的解为，则关于y的一元二次方程a(y+1)2+6(y+1)-4=0的解为　 　. 三、解答题 17．阅读某同学解方程的过程， 然后回答问题． 解方程： ． 移项， 得 ． (第一步) 方程两边都除以 ， 得 ． (第二步) 所以，方程 的解为 ． (第三步) （1）该同学解方程的过程是从第　 　步开始出错的，出错的原因是　 　 （2）请写出此方程正确的求解过程． 18．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“邻2根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻2根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻2根方程”； （2）已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻2根方程”，求m的值． 19．先阅读理解下面的材料， 再按要求解答下列问题． 例题：求代数式 的最小值． 解： ， ， ， 的最小值是 4 ． （1）求代数式 的最小值． （2） 求代数式 的最大值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】1+ 12．【答案】 13．【答案】20 14．【答案】12 15．【答案】5或 16．【答案】y1=0，y2=1 17．【答案】（1）二；有可能3x+2=0. （2）解：因式分解，得（3x+2）（x-6）=0，于是，得3x+2=0或x-6=0， 解得 18．【答案】（1）解：∵ ∴ ∴ ∵， 故该方程不是“邻2根方程”． （2）解：∵ ∴． ∴． 由题意得：或， 解得：或． 19．【答案】（1）解： （2）解： ... ...