苏科七下第7章 幂的运算 单元练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 幂的运算 一、单选题 1．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．奥密克戎毒株是新冠病毒变异毒株的一种，具有很强的传播性，病毒的直径一般在左右，这个数字用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式运算中结果是的是（　　） A． B． C． D． 6．若，，则（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 7．若 且 ，则 的值为（　　） A．－1 B．1 C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以则下列说法正确的个数为（　　） ①；②；③；④若，则， A．1 B．2 C．3 D．4 10．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字用科学记数法表示为　 　． 12．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823，将0.000000823用科学记数法表示为　 　 13．已知，则　 　． 14．已知xa=4，xb=2则xa-b=　 　. 15．若am=20，bn=20，ab=20，则=　 　． 16．已知，则=　 　． 三、计算题 17．计算： 18．已知4x=m，8y=n． （1）求22x+3y； （2）求26x﹣9y． 19．已知2×5m＝5×2m，求m的值． 四、解答题 20．比较大小： （1）比较和的大小； （2）已知a、b为正数，且，试比较a、b的大小． 21．1克水中水分子的个数大约是： 个，请估计在相同条件下1千克水中水分子的个数(结果用科学记数法表示)。 22．（1）已知am=2，an=3，求am+n的值． （2）已知33x+1=81，求x的值． 23．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值. 小红与小明交流如下： 小红：因为a0=1（a≠0）， 所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1． 小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 2．【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 3．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 4．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算 5．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 6．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 7．【答案】C 【知识点】同底数幂的除法 8．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 9．【答案】D 【知识点】幂的乘方运算 10．【答案】A 【知识点】同底数幂的除法 11．【答案】 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 12．【答案】8.23×10-7 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 13．【答案】18 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 14．【答案】2 【知识点】同底数幂的除法 15．【答案】1 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算 16．【答案】8． 【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算 17．【答案】 【知识点】零指数幂；负整数指数幂 18．【答案】解：∵4x=m，8y=n，∴22x=m，23y=n，（1）22x+3y=22x 23y=mn；（2）26x﹣9y=26x÷29y=（22x）3÷（23y）3=． 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算 19．【答案】解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-1＝1， =1， ... ...