7.2.2平行线的判定 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.2平行线的判定同步练习 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．利用直尺和三角尺画平行线的道理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行 3．如图，能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 4．图1是艺术灯安装师傅安装灯管时使用的工具，利用这个工具能保证图2中的灯管互相平行，依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 5．如图，已知直线相交于点O，，下面判定两条直线平行的条件正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 6．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，，．若木条a按箭头方向旋转的度数为α时，木条，则α的值可以为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．给出下面的推理，其中正确的是（　　） ①∵，∴ ②∵，∴ ③∵，∴ ④∵，，∴ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．如图所示，若，则 // ． 10．如图，要判定，可以添加的条件是 （写一个即可）． 11．如图，现给出下列条件：①；②；③；④；能判定的条件有 （填序号）；能判定的条件有 （填序号）． 12．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据．”三人所做答案如下： 甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行； 乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行； 丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行； 对三位同学的答案判断正确的是 ． 13．如图，填空： (1)（已知），_____（ ）． (2)（已知），_____（ ）． (3)，（已知） _____=_____（等量代换）． 14．如图，已知直线，与直线相交于点，，于点．若，则 时，． 三、解答题 15．填空：如图， (1)因为， 所以_____（_____）． (2)因为_____， 所以（_____）． (3)因为， 所以_____（_____）． 16．填写完整： 已知：如图，．求证：． 分析：如图，欲证，只要证 ． 证明： ∵（ ） 又（ ） ∴____（ ） ∴（ ）． 17．完成下面的推理过程． 如图，已知，垂足为，，．试说明：． 解：， _____°， 即_____°． ，且， ， _____， （_____）． 18．如图，已知，，点D，F是垂足，．求证：． 19．（1）如图，已知，求证：． （2）如图，平分，平分，，，求证：． 20．如图， 点O在直线上，平分，平分，是上一点，连结． (1)求证： (2)若，求证： 《7.2.2平行线的判定同步练习》参考答案 1．C 【解析】选项A：同位角相等，两直线平行，符合题意； 选项B：内错角相等，两直线平行，符合题意； 选项C：两个同位角的和为，无法判断两直线的关系，不符合题意 选项D：， ， 同旁内角互补，两直线平行，符合题意； 故选：C． 2．A 【解析】解：利用直尺和三角尺画平行线时，通过固定三角尺的角度并沿直尺平移，确保形成的同位角相等， 所以利用直尺和三角尺画平行线的道理是同位角相等，两直线平行， 故选：A． 3．C 【解析】解：由图可知：是截产生的内错角， 若，则根据内错角相等两直线平行可推出， 故选：C 4．D 【解析】解：∵工具的两个同旁内角均为， ∴两个角的和为180度， ∴利用同旁内角互补，两直线平行，可得两直线平行， ∴能判定灯管互相平行的依据是同旁内角互补，两直线平行． 故选：D． 5．D 【解析】解：A、∵，∴，故该选项不符合题意； B、∵与不是同位角，也不是内错角，∴无法证明，故该选项不符合题意； C、∵，∴，无法证明，也无法证明，故该选项不符 ... ...