2026年春期北师大版数学八年级下册第一次月考训练卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年春期北师大版数学八年级下册第一次月考训练卷 一、单选题 1．如图，在四边形中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点 F，交于点 O．若点O是的中点，则的长为（ ） A． B．4 C．3 D． 2．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．40° C．60° D．80° 3．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20 cm 4．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．15或12 D．9或12 5．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（　　） A．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B．三角形中有两个角是直角或钝角 C．三角形中最少有两个角是直角或钝角 D．三角形中最多有两个角是直角或钝角 6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 7．若实数a、b满足等式|a﹣3|+ ＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．15 B．9 C．12 D．12或15 8．由线段 组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 9．已知等腰三角形的两边长分别为3和 ，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 或 10．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5 二、填空题 11．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：　 　. 12．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：；；；，正确的有　 　（填序号） 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为　 　 14．“矩形的对角线相等”的逆命题为　 　，该逆命题是　 　命题（真、假） 15．阅读后填空： 已知：如图， ， ， 、 相交于点 . 求证： . 分析：要证 ，可先证 ； 要证 ，可先证 ； 而用　 　可证 （填 或 或 ）. 三、解答题 16．已知如图，，点D是的中点，平分，，垂足为E．且．求证：是等边三角形． 17．如图，在中，，．若的周长为17，求的长． 18．已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积． 19．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.求证：MN＝BM+CN. 20．如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD． 21．如图，在 中， ， ，线段 的垂直平分线 交 于 ，求证： . 22．先将一矩形 置于直角坐标系中，使点 与坐标系的原点重合，边 ， 分别落在 轴、 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 （如图2），若 ， ，求图1和图2中点 的坐标. 23．如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE. 求证：BD=2CE. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理 2．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质 3．【答案】D 【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理 4．【答案】B 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；非负数之和为0 5．【答案】C 【知识点】反证法 6．【答案】C 【知识点】等腰三角形的性质 ... ...