1. 1 三角形内角和定理 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1. 1 三角形内角和定理 一、单选题 1．由下列条件能判定为直角三角形的是（　　）． A． B． C．，， D． 2．在 中， ， ， 的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定 是直角三角形的是（　　） A． B． C． ， ， D． 3．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，且最大的边长为2 ，那么最小的边长为（　　） A．1 B． C．2 D．4 4．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B．∠A＝∠B﹣∠C C．a：b：c＝2：3：4 D．b2＝（a+c）（a﹣c） 5．如图是两个大小不同的量角器.小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清.现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使与C重合（如下图）.如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列结论中，错误的有（　　） ①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为； ②的三边长分别为，，，若，则； ③在中，若：：：：，则是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．258° D．360° 8．满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 9．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．a：b： ：4：5 B． ： ： ：12：15 C． D． 10．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．315° B．270° C．180° D．135° 二、填空题 11．如图所示，一块三角尺放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则 的度数是　 　°． 12．如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 13． 如图，在矩形中，与交于点O，，则　 　． 14．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，若，则的度数为 　 　． 15．如图，在矩形中，将沿翻折得到，交于点．若，则　 　度． 三、解答题 16．为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革，某中学推进项目式学习，组织八年级数学研学小组进行了“测量隧道长度”的项目式学习活动． 项目主题 测量隧道的长度 测量工具 测角仪、测距仪等 测量示意图 数据说明 ，米，米 特别说明 测量过程中注意保障人身安全！ 请你根据以上测量结果，计算隧道的长度． 17．如图，在中，，，，点是外一点，连接，且．求的度数． 18．如图所示， 是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且 .要修建两条路 和 ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？ 19．如图，在中，是的平分线，，，求的度数． 20．如图，，垂足为D，平分，交于于E，，，求的度数． 21．如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求的度数． 22．（1）问题 如图1，在四边形中，点P为上一点，当时，求证：． （2）探究 若将角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由． （3）应用 如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在上，点E在上，点F在上，且，若，求的长． 23．课本再现： （1）如图1，是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且．要修建两条路和，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？和的数量关系是：_____；和的位置关系是_____；（无需证明） 知识应用： （2）如图2，是一个正方形草地，现要在内部修建两条路，且， ①请问这两条路还相等吗？为什么？ ②如图3，将边长为12的正方形纸片沿折叠，点D落在边上的点N处，若折痕的长为13，求此时的长； 拓展延伸： （3）如图4，将边长为12的 ... ...