【精品解析】浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练1.1 直线的相交

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练1.1 直线的相交 一、对顶角辨析 1．（2025七下·北仑期中）下面四个图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解： A、∠1与∠2是对顶角； B、∠1与∠2不是对顶角； C、∠1与∠2不是对顶角； D、∠1与∠2不是对顶角； 故答案为：A. 【分析】 两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 2．（2022七下·易县期中）下列各图中，和是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义： 中和顶点不在同一位置，不是对顶角； 中和角度不同，不是对顶角； 中和顶点不在同一位置，不是对顶角； 中和是对顶角； 故答案为：． 【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。 3．（2025七下·天河期末）下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解： A、B、C 选项中工具的工作原理都涉及到对顶角相等的知识，而D中的圆规主要是利用了弧长与半径等相关知识来画圆等操作，没有应用到对顶角及其相关知识，所以选 D。 【分析】利用对角线的定义和概念运用到各个选项中即可。 4．（2025七下·浏阳期末） 如图，∠2与∠4是一对（　　） A．对顶角 B．内错角 C．同旁内角 D．同位角 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：根据图形可知，∠2与∠4是一对对顶角． 故答案是：A. 【分析】根据对顶角的概念即可得出答案． 5．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（　　）. A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B． 【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数． 二、对顶角的性质--相等 6．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（　　） A．34° B．56° C．112° D．124° 【答案】B 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】∵∠1和∠2是对顶角，∠1=56° ∴∠2＝∠1＝56° 故答案为：56° 【分析】对顶角相等即可求解。 7．（2023七下·鞍山期末）如图，对顶角量角器测得零件的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：因为对顶角相等， 所以对顶角量角器测得零件的度数是30°， 故答案为：A. 【分析】由对顶角相等，即可得出答案. 8．（2024七下·琼海月考）如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：由对顶角相等，得 ∠1=∠2，又∠1+∠2=80°， ∴∠1=40°． 故选：A． 【分析】 本题考查的是对顶角，根据对顶角的性质，可得∠1的度数． 9．（2025七下·岳麓月考）如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为　 　°． 【答案】 【知识点】对顶角及其性质 【解析】【解答】解：∵， ∴∠AOF=180°-∠1-∠2=180°-94.3°-31.4°=54.3°， ∵∠AOF与∠BOE是对顶角， ∴∠BOE=54.3°， ∴的余角为； 故答案为：． 【分析】由平角的定义可求出∠AOF的度数，然后根据对顶角相等求出∠BOE的度数，最后根据和为90°的两个角互为余角可求出答案. 10．（2024七下·集美期中）如图，直线AB，CD相交于O，若，OA平分，求． 【答案】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2， ∴设∠EOC=x，∠EOD=2x， 故x+2x=180°， 解得：x=60 ... ...