【精品解析】1.1.2《幂的乘除》---北师大版数学七年级下册课堂分层训练

1.1.2《幂的乘除》--北师大版数学七年级下册课堂分层训练 一、基础应用 1．（2025八上·河西期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·海淀期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·广州期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2025八上·南宁期中）已知，，则的值是（　　）． A．6 B．7 C．11 D．12 5．（2023八上·路北期末）已知，则（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 6．（2025八上·广安期末）已知，则的值为　 　． 7．（2025七上·义乌月考） 计算：，正确结果是　 　． 8． 计算： （1） （2）[（-2）2]3； （3） （4） 9．计算： （1） （2） 10．计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 二、能力提升 11．（2022七下·茶陵期中）已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（　　） A． B． C． D． 12．（2020七下·渭滨期末）已知 ， ，其中 ， 为正整数，则 （　　） A． B． C． D． 13．（2021七下·台儿庄期中）若3×9m×27m=311，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．5 D．2 14．（2025八上·隆昌月考），则的值为（　　） A．71 B．7.1 C．7.2 D．72 15．（2025七下·永康期末） 的计算结果为（　　） A． B． C． D．a9 16．（2025八上·江阳期末）已知，，则　 　． 17．（2025七下·竞赛）我们定义：三角形=ab·ac，五角星=z·(xm·yn)；若=4，则=　 　. 18．（2024七上·海曙期末）若，则　 　． 19．（2024七下·茂名月考）若，则的结果是　 　． 20．（2025八上·珠海期中）计算： （1）； （2） 21．（2025七下·长兴期中）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题。 小明的作业：计算：（-4）7×0.257。 解：原式=（-4×0.25）7=（-1）7=-1。 （1）知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： ①82025×（-0.125）2025： ②。 （2）知识拓展：若，求 n 的值。 22．（2024八上·吉林期中）若（m，n是正整数，且），则． 利用上面的结论，解答下面的问题． （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． （3）已知，，用含p，q的式子表示． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】幂的乘方运算 【解析】【解答】解：， 故选：D． 【分析】根据幂的乘方法则直接计算即可． 2．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A.不是同类项，无法计算，不符合题意； B.，此选项错误，不符合题意； C.，此选项错误，不符合题意； D.，此选项正确，符合题意； 故选：D． 【分析】 根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方法则：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；然后针对每个选项，根据相应的法则进行计算，判断其运算是否正确。 3．【答案】C 【知识点】幂的乘方运算 【解析】【解答】解：原式． 故选：C． 【分析】根据幂的乘方，直接求解即可． 4．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算；积的乘方运算的逆用 【解析】【解答】解：∵， ∴． 故答案为：D． 【分析】由 幂的乘方得，积的乘方的逆用得 =，代入，， 求值. 5．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方的逆运算 【解析】【解答】解：∴， ∴， 故选：D 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方的逆运算即可求出答案. 6．【答案】16 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵ ， ∴故答案为：16． 【分析】根据幂的乘方将原式化为 ... ...