定远育才学校2025-2026学年七年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.时光流转，我们共同迎来年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地，努力前行现在，让我们从数学的视角开启这一年：的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列算式中，积为负数的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，已知直线，点在线段上，则下列说法正确的个数有( ) 图中共有条线段； 图中共有条射线； 线段表示点与点之间的距离； 若，则点为线段的中点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.在，，，，，，中，代数式有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以折优惠售出，售价为元，则这种服装的成本价是多少元？( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约人次，数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( ) A. 的系数为 B. 单项式与是同类项 C. 的次数是 D. 多项式是、与三项的和 8.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了已知船在静水中的速度为，求水流速度设水流速度为，根据题意列出方程为( ) A. B. C. D. 9.、互为倒数，、互为相反数，则代数式的值是( ) A. B. C. D. 10.已知数、在数轴上的位置如图所示，下列结论：；；；；；，其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.用四舍五入法将精确到，得到的结果为 ． 12.如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当时，点对应的有理数为 ． 13.如果和互补，且，下列表达式：；；；中，能表示的余角的式子是_____请把所有正确的序号填在横线上 14.按下面的程序计算： 若输入，输出结果是；若输入，输出结果是若开始输入的值为整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能是 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：； 16.本小题分 解方程：． 17.本小题分 先化简，再求值，其中，． 18.本小题分 已知某超市酸奶的定价为元箱，玻璃杯的定价为元个．该超市酸奶区推出了两种优惠促销方案，如下表所示，现某顾客需要购买箱酸奶和个玻璃杯． 方案一 酸奶和玻璃杯一律按九折优惠 方案二 购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯 请用含的式子分别表示按方案一、方案二购买时所需的费用； 当时，请通过计算说明该顾客按哪个方案购买更省钱； 当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？ 19.本小题分 【背景材料】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，是数轴上的一点． 【探究发现】数轴是数形结合的重要工具，借助数轴可以更灵活地解决线段相关问题如图，线段的长为_____因为或，所以当点，表示的数分别为，时，与两点之间的距离． 【迁移应用】 若点表示的数为，则与两点之间的距离_____． 若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时， 【拓广探索】对数轴进行深入研究后，发现线段的中点表示的数为在的条件下，将，的中点分别记为点，，在运动过程中，线段的长是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 20.本小题分 阅读理解 若代数式的值为，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ， 代数式的值为． 方法运用若代数式的值为，求代数式的值； 当时，代数式的值为，当时，求代数式的值； 拓展应用若，则的值为 ． 21.本小题分 综合实践活动：探究杆秤的制作与原理． 【 ... ...
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