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课件网) 第1章 整式的乘法 1.2.2完全平方公式（第2课时） （湘教版）七年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 进一步掌握完全平方公式. 灵活运用完全平方公式进行计算. 02 新知导入 2. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么 （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用 （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算 多个数的和或差的平方吗 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 (x－y)2 = x2－2xy + y2 1.完全平方公式： 03 新知讲解 做一做 填表： 算式 与公式中x对应的项 与公式中y对应的项 计算结果 （2a+b）2 （5a-4b）2 （ a-0.3b）2 2a b 4a2+4ab+b2 5a 4b 25a2-40ab+16b2 a 0.3b a2-ab+b2 03 新知讲解 说一说 怎样计算(-x-)2 解法一： 可以直接运用完全平方公式2，也可以将其变形为(x+)2，再运用完全平方公式1. (-x-)2=(-x)2-2·(-x)·+()2=x2+x+. 解法二： (-x-)2=［-(x+)］2=(x+)2=x2+2·x·+()2=x2+x+. 03 新知讲解 例6 计算：（1）1042； （2）1982. 因此 1042 = (100 + 4)2 = 1002 + 2×100×4 + 42 = 10000 + 800 + 16 解：(1)由于1042 = (100＋4)，于是可运用完全平方公式1. = 10816. 因此 1982 = (200－2)2 = 2002－2×200×2 + 22 = 40000－800 + 4 （2）由于1982 = (200－2)2，于是可运用完全平方公式2. = 39204. 运用完全平方公式可以简化一些运算. 03 新知讲解 合作探究 例题 ( a + b + c )2. 解：原式 = [(a + b) + c]2 方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac. 04 课堂练习 基础题 1. 计算（－2x＋3y）2的结果为（ D ） A. 4x2＋6xy＋9y2 B. －4x2＋12xy－9y2 C. 4x2－6xy＋9y D. 4x2－12xy＋9y2 2. 计算（－a－2b）2的结果为（ C ） A. －a2－2ab－4b2 B. －a2－4ab－4b2 C. a2＋4ab＋4b2 D. a2－4ab＋4b2 D C 04 课堂练习 基础题 3. 将10.52变形，下列算式正确的为（ C ） A. 10.52＝102＋0.52 B. 10.52＝（11＋0.5）（11－0.5） C. 10.52＝102＋2×10×0.5＋0.52 D. 10.52＝112＋11×0.5＋0.52 C 4. 已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝ 2 . 2 04 课堂练习 基础题 （1） （－4x－7y2）2； 解：原式＝16x2＋56xy2＋49y4 （2） （－x2＋3y2）2； 解：原式＝x4－6x2y2＋9y4 （3） （m＋n－2）2. 解：原式＝m2＋mn－2m＋mn＋n2－2n－2m－2n＋4＝m2＋2mn－4m－4n＋n2＋4 5. 计算： 04 课堂练习 基础题 6. 利用完全平方公式计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 原式 . 04 课堂练习 提升题 1. 有下列各式：① （－2y－1）2；② （2y－1）2；③ （2y＋1）2.其中，一定与（－2y＋1）2相等的有（ B ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列计算正确的是（ D ） A. （－x－y）2＝－x2－2xy－y2 B. （m＋2n）2＝m2＋4n2 C. （－3x＋y）2＝3x2－6xy＋y2 D. ＝x2－ x＋ B D 04 课堂练习 拓展题 （新考法·过程性学习）阅读材料： 已知（a－12）2＋（14－a）2＝6，求（a－13）2的值. 解：由（a－12）2＋（14－a）2＝6，可得[（a－13）＋1]2＋[（a－13）－1]2＝6. 整理，得（a－13）2＋2（a－13）＋1＋（a－13）2－2（a－13）＋1＝6，即2（a－13）2＋2＝6. 所以（a－13）2＝2. 请仿照上述方法，完成下面的问题： 04 课堂练习 拓展题 （1） 已知（a－98）2＋（96－a）2＝16，求（a－97）2的值； 解：（1） 由条件，可知[（a－97）－1]2＋[（a－97）＋1]2＝16.整理，得（a－97）2－2（a－97）＋1＋（a－97）2＋2（a－97）＋1＝16，即2（a－97）2＋2 ... ...
