寒假强化试题（3） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假强化试题（3） 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下面是第33届夏季奥林匹克运动会的一些项目图标，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．有如下长度的4根木条，能与长度为和的两根木条组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为．此数据用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如果把分式中的都变为原来的6倍，那么分式的值（ ） A．变为原来的 B．不变 C．变为原来的6倍 D．变为原来的12倍 7．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线 8．某校组织八年级师生乘大巴车前往红色教育基地开展研学活动，原计划路程为，因道路维修临时改道，从学校到基地的实际行驶路程为，大巴车的平均速度降低为原计划的，最终行程用时比原计划多了．设大巴车原计划的平均速度为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，的垂直平分线分别交于点，若点为的中点，点为线段上一动点，当周长取得最小值8时，的面积为（ ） A．8 B．12 C．14 D．16 10．如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：；；，其中，正确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的半径约为米．数据“”用科学记数法表示为 ． 12．若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 ． 13．已知，则的值为 ． 14．现规定一种新运算“”：，例如，则 ． 15．如图，正方形，正方形的边长分别为、，点在边上，这两个正方形的面积之差为51，且，则的长为 ． 16．若等式成立，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．因式分解： (1)； (2) 19．解分式方程：． 20．先化简，再从，，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 21．如图，在的正方形网格，每个小正方形的边长均为一个单位长度，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)点是上的格点，且为等腰三角形，在图①中画出一个符合条件的； (2)在图②画出的重心． 22．如图所示，，，，． (1)求的角度； (2)若，，求的面积． 23．“如果你有时间，一定要来一趟南昌，吹吹艾溪湖的晚风，吃吃地道香辣的南昌拌粉，逛逛‘落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色’的滕王阁，看看军旗升起的八一起义纪念馆”．元旦期间，南昌这座城市吸引了很多游客，滕王阁附近商店的文创产品也深受喜爱．某商店用120元购进的款文创产品比用150元购进的款文创产品的数量多2个，且每件款文创产品的进价是每件款文创产品进价的倍． (1)求、两款文创产品每件的进价； (2)若该商店对、两款文创产品的售价分别为12元/个和20元/个，计划购进这两款文创产品共200件进行销售，要使总利润不低于700元，求款文创产品最多购进多少件？ 24．我们把多项式及叫做完全平方式，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它能解决一些与非负数或非正数有关的问题如求代数式最大值，最小值等，甚至我们还能巧妙地利用它来比较一些多项式的大小． 例如：求代数式的最小值． 小明是这样做的：原式． ，当时，的最小值为3． 根据阅读材料用配方 ... ...