2025-2026学年第一学期期末试卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.sin45的值是 (▲) A B.1 c. 2 D.返 2.己知⊙O的直径为9cm,若OA=10cm,则点A与⊙0的位置关系是 (▲) A.点A在⊙0外B.点A在⊙0上 C.点A在⊙O内 D.不能确定 3.△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为 (▲) A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2 4.已知二次函数y=一3(x+2)2一3，下列说法正确的是 (▲) A.对称轴为过(2,0)点，且平行于y轴的直线 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是一3 D.函数的最小值是一3 5.下列语句中，正确的是 (▲) A.圆的对称轴是直径 B.等弧所对的圆心角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.圆的内接正五边形的边长等于圆的半径 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度 数是 (▲) A.150° B.130 C.1209 D.100° 7.小明问DeepSeek这样一个问题：“有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加 上l,其运算结果和这个数相同.”，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是 (▲) A.1 B c.-1 D.1或-1 8.如图，菱形ABCD中，∠D=60°，点G、H分别在BC、AB上，CG=3,AH=7,∠AGH=60°，则菱 形ABCD的边长为 (▲) A.9V3 B.105 C.9 D.10 9.如图，矩形ABCD中，AB=V3,BC=1,动点E,F分别从点A,C同时出发，均以每秒1个单位长度 的速度沿AB,CD向终点B,D运动，过点A作直线EF的垂线，垂足为G,则AG的最大值为（▲） A.5 B. C.2 D.1 2 D D O.e 50 B C (第6题) (第8题) (第9题)》 第1页（共6页） 10.如图，抛物线y=ax2+br+c经过(3,0)，对称轴为过点（一1,0）且 平行于y轴的直线.有如下结论；①abc>0:②4a-2b+c<0;③对于任 意正数m,总有a(m2一1)十b(m+1)<0;④对于a的每一个确定的值，若 一元二次方程ax2+bx十c=g(g为常数，且g>0)的根为整数，则满足 条件的g的值有且只有三个.其中正确的结论是 (▲) A.②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ (第10题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.其中第18题第一空1分，第二空2分.不需写出 解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 1.已分则=A 12.若圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为▲ 13.若关于x的一元二次方程x2一2x十k=0有两个相等的实数根，则k=▲ 14.在“书香普园”读书活动中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为51（黄金比).已知这本书 2 的长为20cm,则它的宽为▲cm 15.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的方差如下：2=2.5，S2z=3.1,S2=7, S20.9,则这四名同学成绩最稳定的是▲ 16.已知△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2V2,则AC=▲_ 17.锐角△ABC中，∠A=60°，AB=t,则△ABC面积S的取值范围是▲一（用含t的代数式表示). 18.己知矩形ABCD,AB=1,AD=4,E为BC延长线上的一点，连接AE,DE, (1)若∠CDE=45时， DE的值为▲一 A (2)当E在BC延长线上运动时，DE的最小值为▲， AE E (第18题) 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤等.) 19.(本题满分8分)计算： (1)(分°-3tan30°+27 (2)2sin30°+tan45°-tan60° 20.(本题满分8分)解方程： (1)x2-2x=0 (2)x2-10x+8=0 第2页（共6页） ... ...
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