杭州市2025-2026学年七年级下学期数学开学模拟考试（三）（原卷+解析+考点卡片）

中小学教育资源及组卷应用平台 杭州市2025-2026学年七年级下学期数学开学模拟考试（三） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）中国是最早开始使用负数的国家，中国古代数学著作《九章算术》注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，这是世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣50元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出50元 D．收入50元 2．（3分）我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至今年9月底，上线课数量超过9.9万门，学习人次达1980000000，建设和应用规模居世界第一．数据1980000000用科学记数法表示为（　　） A．1.98×108 B．19.8×108 C．1.98×109 D．198×107 3．（3分）估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．（3分）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　） A．3，﹣2 B．3，2 C．2，﹣2 D．4，﹣2 5．（3分）已知代数式a2﹣3b+2的值为3，则代数式9b﹣3a2+4的值为（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣5 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．延长直线AB到点E，使BE＝AB B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短” C．若∠A＝38.78°，则∠A的余角的度数为51°13'12'' D．直线上有三点A，B，C，AB＝2cm，BC＝5cm，则AC＝7cm 7．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则线段MN的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（3分）学校组织七年级学生去红色基地研学，需要租赁客车，若每辆车乘40人，则有26人不能上车：若每辆车乘45人，则有17个空座．设七年级的学生数为x，则以下列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列说法中： ①立方根等于本身的是﹣1，0，1； ②平方根等于本身的数是0，1； ③两个无理数的和一定是无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的； 其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则m﹣n的值为（　　） A．7或﹣7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）已知a＝﹣|5|，b＝﹣（﹣2），c＝﹣|﹣6|，c+d＝0，则﹣a﹣（﹣b）+c﹣d的值为　 　 ． 12．（4分）若关于x的一元一次方程3x+12＝6a与的解相同，则a的值为 　 　 ． 13．（4分）2022年11月3日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示），用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 　 　 ．（用含m，n的式子表示） 14．（4分）如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC　 　 ∠DEF（填“＞”“＜”“＝”）． 15．（4分）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是③依据是 　 　 ． 16．（4分）若x2+3x的值为12，则3x2+9x﹣2的值为 　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）（1）； （2）． 18．（8分）解方程： （1）5x+2（3﹣x）＝8； （2）． 19．（8分）如图，已知A、O、B在同一条直线上，∠AOD＝∠COE，∠EOD＝30°，OC平分∠DOB，求∠AOE的度数． 20．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． ，0，1.5，﹣1，． 21．（10分）如图，长方形纸片的长是acm，从中剪去两个宽为bcm的长条，剩下的面积是原面积的，求原面积．（用含a，b的代数式表示） 22．（12分）一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？ 23．（12分）如图，数轴上 ... ...