长沙市一中广雅中学2025-2026学年第一学期 期末学业检测试卷 年级：九年级科目：数学时量：120分钟总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2025年11月6日6时27分月球过近地点，距离地球约357000公里，这是2025年所有满月 中与地球最近的一次，将数据357000用科学记数法表示为() A.35.7×10 B.3.57×10 C.3.57×103 D.3.57×109 2.下列几何体左视图和俯视图相同的是() 3.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”，若黄河的水位上升03 米记作+0.3米，则黄河的水位下降0.1米记作( A.-0.2米 B.+0.1米 C.+0.2米 D.0.1米 4.下列各式计算正确的是() A.a2+a3-a6 B.(a')=a C.a8÷a2=a D.a°=1(a≠0) 5.某商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋15双，它们的尺码与销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 25 24 26 27 销售量/双 3 5 1 则这15双鞋的尺码组成的数据的中位数是() A.23 B.24 C.25 D.26 6.小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍 少5枚，则小明收集邮票的数量为() A.(2x-5)枚B.(2x+5)枚 c.x+5枚 D.日x-5枚 7.如图，直线a∥b,将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1=48°，则∠2的度数是() A.20°B.32°C.42°D.48 8.如图，点A、B、C是⊙0上三点，且∠A=25°，∠B=45°，则∠C的度数为() A.50°B.40°C.25°D.20° 9.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,将长方形沿BE折叠，使得点A落在CD边上F处， 则AE的长是() 5 3 A. B. 3 C. D.2 第1页，共4页 10.下列说法正确的是() A.概率很大的事件一定会发生 B.“任意画一个三角形，其外角和是360°”是必然事件 C.两组身高数据的方差分别是S品=0.1，S2=0.3,则乙组的身高更整齐 D.某抽奖活动的中奖概率为 10, 表示抽奖10次就有1次中奖 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：2x2-2= 12.一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇匀后随机摸 出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数 为 13.分式方程，1=3 =二的解是」 2x-5x 14.如图，飞机P在目标A的正上方1100米，飞行员测得目标B的俯角为30°，那么地面A、B 之间的距离为米（结果保留根号）， 15.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4= 16,如图是某月的月历，将正方形方框放入月历，方框内恰好是9个数，若方框内的9个数的和 为x,方框正中心的数为y,若y=nx,则n的值为 日一三三四五六 1 2345678 9101112131415 2 16171819202122 23242526272829 3 3031 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题各6分，第20、21题每小题各8分，第22、23 题每小题各9分，第24、25题每小题各10分，共72分) 17.计算：1-V2+(元-2022)°-2sin45°+ 3(x-1)2x+5 18.解关于x的不等式组： 4x-1>9x-26 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,·按下列步骤作图：①以点 A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；② 分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P: ③作射线AP交BC于点G (1)∠B=70°，求∠AGB的度数. (2)若AB=6,BC=10,求CG的长 第2页，共4页 ... ...
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