2025-2026学年四川省成都市青羊区树德实验中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.古希腊数学家希帕索斯是最早发现无理数的人，下列各数中，为无理数的是（ ） A. 0.121212 B. C. D. （π-2）0 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的三条边长，不能构成直角三角形边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，25 D. 8，12，16 3.在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （3，2） D. （-3，2） 4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥2026 B. x＞2026 C. x≤2026 D. x＜2026 5.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC边在数轴上，点A表示的数为1，点C表示的数为2，BC的长为2个单位长度，以A为圆心，AB的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.关于函数y=-2x+3，下列说法正确的是（ ） A. 其图象经过点（2，1） B. 其图象与直线y=-2x平行 C. 其图象经过第二、三、四象限 D. y随x的增大而增大 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.= ． 10.如图，长方形ABCD，点A和点C的位置分别用有序数对表示是A（3，6）、C（7，4），那么点B的位置用数对表示为 . 11.如图中的两组数据，分别是甲、乙两地2025年6月1日至5日每天的最高气温，则最高气温波动幅度较小的地区是 .（填“甲”或“乙”） 12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为_____. 13.如图所示为一楼梯的侧面示意图，其中垂直高度BC=5米，斜边长AB=13米，楼梯的宽度为3米.现需在楼梯的所有台阶表面铺设地毯，要求地毯完全覆盖每个台阶的水平踏面和垂直竖面，则铺设整个楼梯至少需要 平方米的地毯. 14.的小数部分是_____． 15.已知方程组的解满足x+y=2，则k的值是 . 16.《九章算术》“勾股”章中有一道题，原文是“今有户高8尺，不知广，竿不知长短.横之不出四尺，邪之适出.问户广几何？”意思是“今有门高8尺，不知其宽；有一竿，不知其长短.横放，竿比门宽长出4尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.”问门宽BC是 尺. 17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，5），（5，5），若直线y=（m+2）x始终与线段AB有公共点，则m的取值范围是 . 18.如图，在△ABC和△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=5，BC=10，，BE=，0°＜∠ABD＜90°，连接AD，AE，CE，则△AEC面积的最小值为 ，当△AEC的面积最小时，AD的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) 计算： （1）； （2）； （3）解方程组. 20.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1的坐标_____. （2）在y轴上求作一点P，使点P到A，C两点的距离和PA+PC最小，请在图中标出点P的位置，并求出此时PA+PC的值. 21.(本小题8分) 为了解树德实验中学八年级学生本学期阅读的名著数量，小阳同学随机调查了该校八年级a名学生，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： （1）a的值为_____，图①中m的值为 ... ...
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