2025-2026学年上海市延安初级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.铁路钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩0.0000118米.将0.0000118这个数用科学记数法表示为（ ） A. 1.18×10-4 B. 1.18×10-5 C. 1.18×10-6 D. 1.18×10-7 2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列关于圆周率π说法错误的是（ ） A. 它是无限不循环小数 B. 它可以用数轴上唯一的一个点来表示 C. 它的相反数小于-3 D. 它与任何无理数的和是无理数 4.下列方程一定有实数根的是（ ） A. x2+2x+2=0 B. C. D. x3+8=0 5.小海和小华分别用计算器求与的近似值.通过按键得到与的近似值分别如图1和图2所示，那么a与b的数量关系可能是（ ） A. a=100b B. b=100a C. a=10b D. b=10a 6.已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，有如下两个命题： ①如果∠BAC=90°，那么△ABD与△ACD都是等腰三角形； ②如果△ABD与△ACD都是等腰三角形，那么∠BAC=90°. 下列说法正确的是（ ） A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是假命题 D. ①是假命题，②是真命题 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 7.的平方根为 ． 8.比较大小：2 .（选填“＞”、“=”、“＜”）. 9.化简：= . 10.在实数范围内分解因式：2x2-3x-1=_____． 11.数轴上点A表示，那么到点A的距离等于的点所表示的数是 . 12.已知关于x的方程（k-1）x2-3x+2=0有两个实数根，那么k的取值范围是 . 13.如果，那么xy= . 14.学校要建设一个面积为375平方米的长方形游泳池，它的长比宽多10米，那么该长方形游泳池的周长等于 米. 15.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是边BC上的中线.点E在线段CD上，AB=EB，如果∠B=40°，那么∠DAE的度数为 . 16.已知α与β是方程x2-2x=2026的两个不同的根，那么代数式α2-4α-2β-2的值为 . 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=3.CD平分∠ACB，交AB于点D.点P在边AC上，连接DP，那么线段DP长度的最小值为 . 18.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=5.点D在边BC上，将△ABD沿着AD翻折，点B的对应点是点E，连接EC.如果DE∥AC，那么EC的长为 . 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 19.计算：． 四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题5分) 解方程：. 21.(本小题7分) 已知x1、x2是关于x的方程x2+（2m+1）x+m2=1的两个不相等的实数根.且，求m的值. 22.(本小题8分) 某市为美化环境，准备在2025年完成绿化面积60万亩.由于施工人数增加，因此平均每个月完成的绿化面积比原计划多2万亩.这样经测算，可以比原计划提前1个月完成任务. （1）求原计划平均每个月完成的绿化面积； （2）填空： 已知该市在2025年完成了绿化面积60万亩的任务，并且预测2027年可以完成绿化面积135万亩.如果每年完成绿化面积的增长率相同，求2026年该市完成的绿化面积. 对于这个问题，我们设2026年该市完成的绿化面积为y万亩，那么可以列出方程为_____. 23.(本小题8分) 如图，已知AB⊥BE，AD⊥CF，垂足为点D.点C在线段BE上，DF=BE，AE=AF. （1）求证：∠BCA=∠DCA； （2）如果CE=4，CF=14，CA=13，求AD的长. 24.(本小题9分) 我们把有一个内角等于30°的直角三角形叫做“30型直角三角形”. （1）如图，已知a＞0，在△ABC中，AC=a,，BC=2a.求证：△ABC是“30型直角三角形”； （2）请你用三个不全等的“30型直角三角形”拼成一个“30型直角三角形”，并画出这个拼图. 画图要求： ①只要给出一种画法.三个“30型直角三角形”不能重叠、不能有缝隙； ②在图中标出每个“30型直 ... ...
