中小学教育资源及组卷应用平台 17.1平行四边形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，若四边形为平行四边形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形是平行四边形，，则∠的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，则（ ） A．30° B．50° C．60° D．120° 4．若平行四边形中两个邻角的度数比为，则其中较小的内角是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，，，的平分线交边于点E，则的长是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．下列图形中，已知其中一个角的度数，无法计算出其他角的度数的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形中，，则的度数为（ ）. A． B． C． D． 9．已知如图，在中，，点E为的中点，连接，，，以下结论正确的有（ ） ． ①为等腰三角形② ③④若， ⑤若，将点A绕点B顺时针旋转，点A的对应点为点F，则为直角三角形． A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 10．如图，，，，则点C到的距离为（ ） A．2 B．8 C．10 D．12 11．在 ABCD中，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 12．在平行四边形中，，的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，于点，若，则 ． 14．如图，在四边形中，，，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动：点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当运动时间t为 时，P、Q与四边形中任意两个顶点构成平行四边形． 15．如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点O，已知与的周长之差为3，平行四边形的周长为30，则的长度为 ． 16．在平行四边形中（非长方形），连接，为直角三角形，若，，则 ． 17．如图，O是的对角线的交点．已知的周长为59，，，则 ． 三、解答题 18．如图，在中，、是对角线上两点，连接、，若，求证：． 19．如图， ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF． 20．如图（1），点C、点D在直线上，点A、点B在直线上，且，连接、、、． (1)请在图（1）中，找出三对面积相等的三角形： ； (2)利用（1）中的结论解决下面两个问题： ①将图（1）中的、进行以下操作： 第一步，分别复制、，粘贴，如图（2）所示的、． 第二步，先将图（2）中的、的顶点C、D重合，再将绕点C旋转到如图（3）所示位置． 若直线与相交于点E，连接．求证：平分． ②如图（4），折线型小路P﹣M﹣Q，将四边形苗圃分成甲、乙两块，为了方便管理，要将折线型小路P﹣M﹣Q改为经过点P的直线型小路，使得甲、乙的面积前后不发生改变．请你在图（4）中画出直线型小路（不需要尺规作图，但要规范，并简单说明作图的关键步骤）． 21．如图，在平行四边形中，，是的平分线，点M从点E出发，沿方向以每秒的速度向点D运动，点N从点C出发，沿方向运动，以每秒的速度向点B运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)求的长； (2)是否存在以M，E，B，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，，求． 23．如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； (2)将绕坐标原点O顺时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 24．在数学兴趣社团课上，同学们对平行四边形进行了深入探究． 探究一：如图1，在 ... ...
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